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第二周 常微分方程（二）和向量代数与空间解析几何（一）
第七单元测试 常微分方程
1、单选题：
设
则
（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、单选题：
设
是微分方程
的一个特解，且
则
在（ ）.
A: 
的某个领域内单调增加
B: 
的某个领域内单调减少
C: 
处取得极小值
D: 
处取得极大值
答案: 处取得极小值
3、单选题：
设
可导，且
则
（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
4、单选题：
微分方程
的通解为（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
5、单选题：
设连续函数
满足方程
则
的表达式为（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
6、单选题：
设
是一阶线性非齐次微分方程
的两个线性无关的特解，则该方程的
通解为（ ）
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
7、单选题：
已知
是微分方程
的解，则
的表达式为（ ）
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
8、单选题：
微分方程
的特解形式可设为（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
9、单选题：
微分方程
的特解形式为（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
10、单选题：
设有二阶非齐次线性微分方程
函数
是它的三个线性无关的特解，
是任意常数，则该微分方程通解为（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
11、单选题：
微分方程
的特解形式为（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
12、单选题：
具有特解
的三阶常系数齐次线性微分方程是（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
13、单选题：
在下列微分方程中，以
为任意常数）为通解的是（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
14、单选题：
函数
满足的一个微分方程是（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
15、单选题：
微分方程
的特解形式为（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
16、单选题：
微分方程
的特解形式可设为（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
17、单选题：
微分方程
的特解形式为（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
18、单选题：
已知
且
则
等于（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
19、单选题：
若连续函数
满足关系式
则
等于（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
20、单选题：
设连续函数
满足
则
等于（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
21、单选题：
设
为微分方程
满足初始条件
的解，则
等于（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
22、单选题：
设连续函数
满足
则
等于（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
23、单选题：
设
是可微函数，
且
则
（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
24、填空题：
设
是二阶常系数微分方程
满足初始条件
的特解，则当
时，函数
的极限是_____________.
答案: 2
25、填空题：
设
的特解形式为
，则
____________.
答案: 4
第三周 向量代数与空间解析几何（二）和多元函数微分学（一）
第八单元测试 向量代数与空间解析几何
1、单选题：
设
则以向量
为边的平行四边形的对角线的长度为（ ）
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、单选题：
平面
与
的夹角余弦为（ ）
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
3、单选题：
一向量的终点在点B(2,-1,7)，它在x轴、y轴、z轴上的投影依次为4，-4, 7，则该向量的起点A的坐标为（ ）
A: （-2,3,0）
B: （2,3,0）
C: （2，-3, 0）
D: （-2，-3, 0）
答案: （-2,3,0）
4、单选题：
直线
与平面
的位置关系是（ ）
A: 
，但
不在
上
B: 
在上
C: 
D: 与斜交
答案: 与斜交
5、单选题：
过直线
且垂直于平面
的平面方程是（ ）
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
6、单选题：
设有直线
及平面
则直线
（ ）
A: 平行于
B: 在
上
C: 垂直于
D: 与
斜交
答案: 垂直于
7、单选题：
设有直线
与
则
与
的夹角余弦是（ ）
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
8、单选题：
过点（3,0，-1）且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（ ）
A: 3x-7y+5z-4=0
B: x+2y+z+1=0
C: 2x-y-10z+3=0
D: x-y-6=0
答案: 3x-7y+5z-4=0
9、单选题：
过点
且与连接坐标原点及点
的线段
垂直的平面方程是（ ）
A: 2x+9y-6z-121=0
B: 3x-7y+5z-4=0
C: 2x-2y+z+5=0
D: x+y-3z-4=0
答案: 2x+9y-6z-121=0
10、单选题：
过以下三点(1,1,-1)、(-2,-2,2)、(1,-1,2)的平面方程是（ ）
A: x-3y-2z=0
B: x-y+2z+2=0
C: 2x-2y+z+1=0
D: x+3y+2z=0
答案: x-3y-2z=0
11、单选题：
平面2x-2y+z+5=0与xOy面的夹角余弦是（ ）
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
12、单选题：
一平面过点(1,0,-1)且平行于向量
和
，则该平面方程为（ ）
A: x+y-3z-4=0
B: x-3z-4=0
C: x-y-3z-4=0
D: y+3z+4=0
答案: x+y-3z-4=0
13、单选题：
三平面x+3y+z=1，2x-y-z=0，-x+2y+2z=3的交点坐标是（ ）
A: (1,-1,3)
B: (-1,1,-1)
C: (2,0,-1)
D: (0,1,-2)
答案: (1,-1,3)
14、单选题：
平行于x 轴且经过两点(4,0,-2)和(5,1,7)的平面方程为（ ）
A: 9y-z-2=0
B: 8y-z-2=0
C: 7y-z-2=0
D: 6y-z-2=0
答案: 9y-z-2=0
15、单选题：
曲线
是旋转曲面与平面的交线
则经过曲线
，母线平行于
轴的柱面方程是（ ）
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
16、填空题：
设向量
则向量
在
轴上的投影为____________.
答案: 13
17、填空题：
设向量
和
则
__________.
答案: 2
18、填空题：
设
且
则
___________.
答案: 3
19、填空题：
直线
与直线
的夹角余弦为__________.
答案: 0
20、填空题：
直线
与平面
的夹角余弦为___________.
答案: 1
第六周 多元函数微分学（四）和重积分（一）
第九单元测试 多元函数微分学
1、单选题：
极限
（ ） .
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、单选题：
极限
（ ）.
A: 0
B: 1
C: 2
D: 不存在
答案: 不存在
3、单选题：
极限
（ ）.
A: 0
B: 1
C: 2
D: 不存在
答案: 不存在
4、单选题：
设函数
，则在
点关于
叙述正确的是（ ）.
A: 连续且偏导存在
B: 不连续但偏导存在
C: 连续但偏导不存在
D: 不连续、偏导也不存在
答案: 不连续但偏导存在
5、单选题：
设
存在，则下列不正确的是（ ）.
A: 
在
处连续
B: 
在
处连续
C: 
在
处连续
D: 
在
处导数存在
答案: 在处连续
6、单选题：
设
则
（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
7、单选题：
设函数
由方程
所确定，则
（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
8、单选题：
设函数
则
（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
9、单选题：
设函数
，则在原点
处
（ ）.
A: 不连续
B: 偏导数不存在
C: 偏导数存在且连续
D: 偏导数不连续但可微
答案: 偏导数不连续但可微
10、单选题：
二元函数
的两个偏导数
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