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同构映射有保加法和除法的运算。（错误）
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相关试题
环R与环S同构，则RS在代数性质上完全一致。（正确）
环的同构（二）
Z7中4的平方根有几个（A）。
- A2
- B0
- C3
- D1
Z77中4的平方根有（B）个。
- A2
- B4
- C3
- D1
二次多项式x2-a在Zp中至多有（D）根。
- A一个
- B不存在
- C无穷多个
- D两个
在Z77中，6是没有平方根的。（正确）
Z7和Z11的直和，与Z77同构。（正确）
Z﹡m的结构（一）
Z12*=（B）
- A{3，5，7，11}
- B{1，5，7，11}
- C{1，5，9，11}
- D{1，2，5，7}
当群G满足（C）时，称群是一个交换群。
- A减法交换律
- B加法交换律
- C乘法交换律
- D除法交换律
非空集合G中定义了乘法运算，如有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有（B）。
- A
无数个
- B
有且只有1一个
- C
个
- D
无法确定
群具有的性质包括（ABC）。
- A
结合律
- B
有逆元
- C
有单位元
- D
分配律
在Z12*所有元素的逆元都是它本身。（正确）
Z12*是保加法运算。（错误）
Z﹡m的结构（二）
Z12*的阶为（B）。
- A8
- B4
- C6
- D2
若a∈Z9*，且为交换群，那么a的（C）次方等于单位元。
- A任意次方
- B3
- C6
- D1
Zm*的结构可以描述成（B）。
- A阶为φ(m)的交换环
- B阶为φ(m)的交换群
- C阶为φ(m)的交换类
- D阶为φ(m)的交换域
Z5关于剩余类的乘法构成一个群。（错误）
Zm*是一个交换群。（正确）
Z﹡m的结构（三）
Z9*中满足7n=e的最小正整数是（C）。
- A4
- B1
- C3
- D6
Z5*中2的阶是（B）。
- A2
- B4
- C3
- D1
Z5*中3的阶是（B）。
- A2
- B4
- C3
- D1
设G是n阶群，任意的a∈G，有a^n=e。（正确）
在整数加群Z中，每个元素都是无限阶。（错误）
数据来源：网课题库
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