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微积分(一)(北京理工大学)
第1周 函数与数列的极限 第一周 函数与数列极限 测试题A
1、 观察数列的极限,其中
, 则
答案: 0
2、 已知的定义域是
,则函数
的定义域为:
答案:
3、 两个偶函数的乘积是:
答案: 偶函数
4、 设 ,则数列
的极限
答案: 存在,且等于3.
5、 下列函数没有奇偶性的函数是( )
答案:
6、 设,则此函数是
答案: 有界函数
第1周 函数与数列的极限 第一周 函数与数列极限 测试题B
1、 已知:, 则
答案:
2、 已知 为常数,则极限
答案:
3、 设 , 定义数列如下:
则下列论述正确的是:
答案: 数列均收敛,且具有相同的极限。
第2周 极限的运算 第二周 极限的运算测试题A
1、 极限
答案: 5
2、 设,则函数
在
点处的左、右极限是否存在?极限是否存在?
答案: 左、右极限存在;极限存在。
3、 从,不能推出
答案:
4、 已知,则
答案: 2
5、 设有两个数列,且
,则
答案: 可能都发散,也可能都收敛。
6、
答案: 1
7、
答案: -1
第2周 极限的运算 第二周 极限的运算测试题B
1、
答案: 1
2、 设 , 若数列
的任一子列都必有一个收敛于
的子列,则数列
的极限情况为:
答案: 一定存在,且等于
3、 设, 若
, 则
答案: ,
第3周 重要极限与无穷小量 第三周 重要极限与无穷小量 测试题A
1、 设,其中
为常数,
,则必有:
答案:
2、 极限
答案:
3、 下列极限中,极限值不为0的是:
答案:
4、 当时,
是
的:
答案: 同阶无穷小,但不等价。
5、 在这个过程下,
是无穷小,则在该过程下,下列说法中,错误的是:
答案: 是无穷小。
6、 已知 , 则
答案:
7、
答案:
8、 已知 ,则其中的常数
答案:
第3周 重要极限与无穷小量 第三周 重要极限与无穷小量 测试题B
1、
答案:
2、
答案:
3、
答案:
第4周 函数的连续性 第四周 函数的连续性 测试题A
1、 当时,
是
的( )
答案: 同阶无穷小,但不等价
2、 设在
处连续,则
答案:
3、 已知在
处连续,则
答案: 4
4、 方程在开区间
内的实根个数为( )
答案: 1
5、
答案:
6、 设,则
为
的:
答案: 可去间断点。
7、 是
的( )间断点。
答案: 可去
8、 设函数,
为自然数,则
答案: 存在间断点.
9、 函数在点
有定义是
在点
处连续的( )条件。
答案: 必要而非充分
10、 是
在
处连续的( )条件。
答案: 充分且必要
第4周 函数的连续性 第四周 函数连续性 测试题B
1、 点 为函数
的( )
答案: 跳跃间断点
2、 函数 的可去间断点为 ( )
答案:
3、 设常数 在
内零点个数是( )
答案: 2
第五周 导数的概念与求导法则 第五周 导数概念与求导法则测试题A
1、 已知在点
处可导,且
,则
答案: 1
2、 已知在
处可导,且
,则
答案: 1/2
3、 已知,则
答案: 2
4、 已知,则
答案:
5、 已知,则
答案:
6、 设,且
在
处可导,则
答案: 1/2
7、 已知,则
答案:
8、 已知,则
答案:
第五周 导数的概念与求导法则 第五周 导数概念与求导法则测试题B
1、 设 , 其中
为有界函数,则
在
处 ( )
答案: 可导
2、 设 , 则
在
内有( )个不可导点。
答案: 2
3、 设函数 , 其中
为正整数, 若保证
在
处可导, 则
的取值应满足( )
答案:
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