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作业 第一周 第一周作业
1、 某工厂生产两种产品,生产两种产品需要A,B,C三种原材料,生产每种产品单位需求量,及每天原料的供应量如下表所示,问每天如何安排生产,可使产生利润最大?列出下列问题的数学模型。 产品1产品2每天供应量原料A0515吨原料B6224吨原料C115吨利润20元15元
评分规则: 1、画出可行域图形如图,30分2、标出最优解x1=15/4,x2=3/4,10分3、标出最优值33/4,10分
3、 某工厂生产两种产品,生产两种产品需要A,B,C三种原材料,生产每种产品单位需求量及每天原料的供应量如下表所示,问每天如何安排生产两种产品,可使工厂产生利润最大?列出下列问题的数学模型。 产品1产品2每天供应量原料A0515吨原料B6224吨原料C115吨利润20元15元
第一周 第一周单元测试
1、 军事运筹学的工作步骤, 往往按照以下步骤:①. 提出和形成问题;②. 解的检验;③. 建立模型; ④. 求解(最优解、次优解、近似最优解、满意解、非劣解);⑤. 解的控制;⑥. 解的实施。以上步骤的正确顺序是( )
答案: ① ③ ④ ② ⑤ ⑥
2、 线性规划的可行域一定R是( )
答案: 凸集
5、 以下知识点属于军事运筹学研究内容的为:( )
答案: 线性规划;
网络计划;
对策论;
决策论
6、 马伦上将说“军事运势运筹学教会了他一种非常重要的技能,就是比过去更具批判性地审慎思考并真实的构建问题”,那么在我们这门课程中构建问题采用的方法有哪些:( )
答案: 直接分析法;
类比法网络技术;
试验数据法;
想定法
7、 下述描写线性规划的标准型,说法正确的是:( )
答案: 所有的决策变量都是非负的;;
约束条件右端的常数项是非负的。
答案: 3.6;
(3,4)
9、 若线性规划的可行域是空集,则表明存在矛盾的约束条件。
答案: 正确
10、 如线性规划问题有解,则最优解一定对应可行域边界上的某点。
答案: 正确
11、 “标准型”是线性规划规范型的特殊形式。
答案: 错误
12、 线性规划的可行域R在特定情况下可以是凹集。
答案: 错误
作业 第二周 第二周作业
2、 某厂生产A,B,C三种产品,其所需E、F两种资源,其资源的需求量及产生利润如表1所示。如何确定产品生产计划,使产生利润最大,列出线性规划模型,并用单纯形法进行求解,并画出最终单纯形表。表1 产品单位利润及资源消耗生产产品资源A B C供应量(单位)EF 6 3 5 3 4 54530产品利润(元/件) 3 1 4
评分规则: 1、假设决策变量5分2、列出目标函数10分3、列出每个约束条件5分,共3个约束条件15分4、画出最终单纯形表20分5、求出最优解和最优值10分
第二周 第二周单元测验
1、 于线性规划问题的标准形,,利用单纯形法求解时每作一次换基迭代,都能保 证它相应的目标函数值Z必为( )
答案: 不增大
2、 采用单纯型法求解线性规划问题的具体解题步骤,往往按照以下步骤: ①.将线性规划转化为规范型,求初始基可行解;②.非最优解时,确定换入变量;③.检验、判断是否为最优解; ④.采用初等行变换,转化规范型;⑤.非最优解时,确定换出变量;⑥.重复迭代求解。以上步骤的正确顺序是( )
答案: ① ③ ② ⑤ ④ ⑥
3、 若线性规划问题的最优解唯一,则在最优单纯表上( )
答案: 有基变量的检验数为零;
4、 在求解线性规划问题时,引入人工变量目的是( )
答案: 确定一个初始可行解;
5、 如下线性规划问题 maxz=x1-2×2 x3 s.t. x1 x2 x3≤12 2×1 x2-x3≤6 -x1 3×2 ≤9 x1,x2,x3≥0得最终单纯形表如下所示: z’x1x2x3x4x5x6最优 z’10-30-100-12 x30111100B x50[A]20110C x60-130001D 则A,B,C,D位置上的数应该为( )
答案: A位置为3, B位置为12, C位置为18,D位置为9
6、 对与线性规划问题的对偶问题,下述说法错误的是( )
答案: 若原规划n个约束条件都非负,那么对偶规划n个变量也都非负;
7、 对任一线性规划问题,下述说法错误的是( )
答案: 对偶规划和原规划的最优解必相同(如存在的话);
8、 下列问题说法正确的是( )
答案: 每一个线性规划(LP)总存在与它对偶的一个线性规划(LD)。
作业 第三周 第三单元作业
1、 在用表上作业方法求平衡运输问题的最优调动方案时,所得分配矩阵中最多只有m n-1个非零元素,这是由于?
评分规则: 答案:平衡运输问题线性规划的约束条件为m n-1个等式,因而其基本可行解中非零元素的个数最多为m n-1个。
2、 某通用导弹有三个储存基地A1、A2、A3 ,现要把该型导弹运送到四个导弹阵地B1、B2、B3、B4 。各储存基地的储量、各阵地的导弹需求量,以及各储存基地运往阵地每枚导弹的运费(百元),如下表1所示。表1 某导弹运输数据表阵地储运B1B2B3B4储量(枚)A151186750A21019710210A39141315600需求量(枚)350420530260 问应如何调运,可使得总运输费最小?
评分规则: 1、最小元素法求初始方案(20分)2、求检验数(10分)3、移动调整(10分)4、求出最优解(20分)答案如下:
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