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第一章 随机事件 第一章测验题
1、 若事件A,B互斥，则下列结论不成立的是（ ).
答案: P(AB)=P(A)P(B)
2、 设A,B满足：P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A|B)=0.2,则
( ).
答案: 0.8
3、 设袋中有6个白球和4个黑球，从中抽取两个球，如果作不放回抽样，则抽得的两个球颜色相同的概率为（ ）.
答案: 
4、 将8本书任意放在书架上，其中有3本书是1套，则这3本书放在一起的概率为（ ）。
答案: 
5、 设一批电子元件的合格品率为98%，合格品中一等品占60%。现从中任取一件进行检验，则该件产品是一等品的概率为（ ）。
答案: 0.588
6、 某射击队有20名射手，其中一级运动员4人，二级运动员8人，三级运动员8人，一、二、三级运动员能通过选拔赛的概率分别为0.9，0.7，0.4.现从射击队任选一名运动员参加选拔赛，则其能通过选拔赛的概率为 ( ).
答案: 0.62
7、 有甲、乙、丙三个形状相同的罐，甲罐中有2个白球和1个红球，乙罐中有3个白球和1个红球，丙罐中有2个白球和2个红球。某人随机选取一罐，再从该罐中任取一球，已知取到的是白球，则此球是从甲罐取到的概率为( ）.
答案: 
8、 某射手的命中率为 p (0<p<1),该射手连续射击n次才命中k次 (
) 的概率为（ ）。
答案: 
9、 设A,B,C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是（ ）。
答案: A与BC独立
10、 一批同样规格的零件由甲、乙、丙三个工厂生产，三个工厂生产的零件数量分别占总量的20%，40%，40%，次品率分别为5%，4%，3%。现任取一零件，则该零件是次品的概率为（ ）。
答案: 0.038
11、 一道单项选择题有四个选项，由经验数据可知学生知道答案的概率是0.8.现随机抽取一名学生的试卷，发现该题回答正确，则此学生确实知道正确答案的概率是（ ）。
答案: 
12、 有30件产品，其中5件次品，25件正品。现从中不放回地抽取3次，每次只取一件，则第三次抽到次品的概率为（ ）。
答案: 
13、 设P(B|A)=1，则下列结论正确的是（ ）.
答案: P(A-B)=0
14、 对于任意两个事件A,B，必有
。
答案: 错误
15、 对于任意两个事件A,B，必有P(A-B)=P(A)-P(AB)。
答案: 正确
16、 若A,B相互独立，且P(A)>0,P(B)>0，则A,B必不互斥。
答案: 正确
17、 有甲、乙、丙三个形状相同的罐，甲罐中有2个白球和1个红球，乙罐中有3个白球和1个红球，丙罐中有2个白球和2个红球。某人随机选取一罐，再从该罐中任取一球，已知取到的是白球，则此球是从甲罐取到的概率为( ）.
答案:
18、 某射手的命中率为 p (0<p<1),该射手连续射击n次才命中k次 () 的概率为（ ）。
答案:
第二章 随机变量 第二章测验题
1、 设
的概率密度函数和分布函数分别为
和
, 则下列说法正确的是（ ）。
答案: 
2、 设随机变量
的概率密度函数为
, 且
, 则
( )
答案: 
3、 设随机变量
服从正态分布
, 则
服从标准正态分布，则（ ）。
答案: 
4、 离散型随机变量的分布函数为 
, 可能的取值为 
且 
则 
答案: 
5、 设随机变量
的分布函数为
, 则
的分布函数
答案: 
6、 设随机变量
的概率密度函数为
，
，则
的概率密度函数为（ ）.
答案: 
7、 设随机变量
的概率密度函数为 
则区间
可能为
答案: 
8、 设随机变量
服从正态分布
, 且
, 则
答案: 
9、 如果
是连续型随机变量的分布函数,则下列各项不成立的是（ ）。
答案: 
严格单调增加
10、 设随机变量
服从正态分布
, 且关于
的二次方程
无实根的概率为
,则
答案: 4
11、 已知随机变量
服从
分布，并且
，则
答案: 0.8
12、 设随机变量
服从参数为1的指数分布，
为常数且
, 则
.
答案: 
13、 设随机变量
, 对X进行3次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率是（ ）。
答案: 1/2
14、 设随机变量
, 且 
，则
。
答案: 
15、 设随机变量
则
.
答案: 0.91
16、 设随机变量 
服从标准正态分布，则 
.
答案: 错误
17、 设随机变量 
服从正态分布
，则其密度函数
满足
.
答案: 错误
18、 
可以作为某个随机变量的概率分布。
答案: 正确
第三章 随机向量 第三章测验题
1、 设二维随机向量
的分布函数为
，其边缘分布函数
是（ ）
答案: 
2、 同时掷两颗质体均匀的骰子，分别以
表示第1颗和第2颗骰子出现的点数，则（ ）
答案: 
3、 设随机变量
与
相互独立，它们的概率分布依次为
则下列各式正确的是（ ）
答案: 
4、 设
的联合概率密度函数为
,则下列结果中错误的是（ ）
答案: 
5、 设二维随机向量
的联合概率密度函数为
，则
满足（ ）
答案: 不独立但同分布
6、 设随机变量
与
相互独立，且
，则（ ）
答案: 
7、 设随机变量
与
相互独立，且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布，则
.
答案: 
8、 若
,
,且
与
相互独立，则（ ）
答案: 
9、 设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为
与
，则
的分布函数
= .
答案: 
10、 设
相互独立且均服从
,则下式成立的是（ ）
答案: 
11、 设二维随机向量
的联合分布函数为
,则以下结论中错误的是（ ）
答案: 
12、 设随机变量
和
的联合分布律为
若
相互独立，则
的值为（ ）
答案: 
13、 设二维随机向量
的概率密度为
,则常数
为（ ）
答案: 
14、 设随机变量
与
独立同分布，它们取
两个值的概率分别为
,则
= ( )
答案: 
15、 设二维随机向量
的概率密度为
，则
= ( )
答案: 
16、 若随机变量
, 
, 且X与Y相互独立，则下列选项正确的是 。
答案: 
17、 设二维随机变量 (X,Y) 的联合概率密度函数为
，则
= .
答案: 
18、 二维均匀分布的边缘分布为一维均匀分布。
答案: 错误
19、 二维正态分布的边缘分布为一维正态分布。
答案: 正确
20、 设
服从二维正态分布，则
与
相互独立的充要条件为
。
答案: 正确
第四章 数字特征 第四章测验题
1、 设随机变量
, 且 
则参数 n 和 p 的值为 。
答案: n=6, p=0.4.
2、 设随机变量X 和Y 的数学期望和方差都存在，且 
则下列结论中不成立的是 。
答案: X与Y 相互独立
3、 设随机变量X的可能取值为 
已知
则 
.
答案: 1/3
4、 已知随机变量 X~N(2,16), Y=3X-4, 则 
.
答案: 2
5、 已知随机变量
则
.
答案: 20
6、 设圆的直径
其周长是
,则 
.
答案: 
7、 设连续型随机变量X 的概率密度函数为
,则 D(X)= .
答案: 1/18
8、 设随机变量X 的数学期望与方差都存在，且方差大于零，则下列选项错误的是 。
答案: 
9、 设随机变量X的概率密度函数为
, 则
.
答案: 1/2
10、 设随机变量 
则下列选项错误的是 。
答案: E(Y)=4
11、 设随机变量
则 D(X+Y)= .
答案: 7
12、 设随机变量
则协方差cov(Z,X)= .
答案: 6
13、 设随机变量X服从参数为
的泊松分布，有
, 则E(X)= .
答案: 2
14、 设随机变量X 与Y独立同分布，若U=X+Y， V=X-Y，则随机变量U与V必然 。
答案: 不相关
15、 10件产品中有2件次品，任取一件，取后不放回，设X为取得正品之前已取出的次品数，则 E(X)= .
答案: 2/9
16、 设二维随机变量（X,Y) 的概率密度函数为
, 则E(X)= .
答案: 4/5
17、 设随机变量X的密度函数为
因为
是奇函数，所以
答案: 错误
18、 设随机变量X服从参数为
的指数分布，则
与
无关。
答案: 正确
19、 若随机变量X与Y满足
则X与Y相互独立。
答案: 错误
20、 若随机变量X的方差存在，则
答案: 正确
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