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第一周第一章集合与函数
第一章单元测试
1、单选题：
下列函数组中
和
相等的函数组个数为[ ]
1) 
; 2)
;
3) 
; 4) 
.
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 1
2、单选题：
设函数
, 则
的值域应为[ ]
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
3、单选题：
函数
的值域是[ ]
A: 区间
B: 区间
C: 数集{
}
D: 数集{
}
答案: 数集{}
4、单选题：
最大值函数
应等于[ ]
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
5、单选题：
设
为任意常数, 而
, 考虑下列不等式
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
正确的不等式为[ ]
A: 1) 和2)
B: 2) 和4)
C: 1) 和4)
D: 2) 和3)
答案: 1) 和4)
6、单选题：
下列命题中错误命题的个数为[ ]
1) 若
与
均为偶函数, 则
必为偶函数;
2) 若与均为奇函数, 则必为奇函数;
3) 若为偶函数, 奇函数, 则必为偶函数;
4) 若为奇函数, 偶函数, 则必为奇函数.
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 1
7、单选题：
设
与
均为
内的无界函数, 则 [ ]
A: 
必为
内的无界函数
B: 
必为内的无界函数
C: 
必为内的无界函数
D: 其他结论都不正确
答案: 其他结论都不正确
8、单选题：
下列命题中正确命题是[ ]1) 两个周期函数之和必仍为周期函数;2) 两个非周期函数之和可能为周期函数;3) 两个周期函数之积必仍为周期函数;4) 两个非周期函数之积可能为周期函数.
A: 1) 和3)
B: 1) 和4)
C: 2) 和3)
D: 2) 和4)
答案: 2) 和4)
9、单选题：
设函数
, 则
应等于[ ]
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
10、单选题：
设函数
不恒为零, 且对任意常数
, 有
, 则对一切
, 必有[ ]
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
11、判断题：
若
与
均为
上的周期函数, 则
必也是
上的周期函数.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
12、判断题：
周期函数不可能是严格单调的函数.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
13、判断题：
若
为
上的周期函数, 则
必也是
上的周期函数.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
14、判断题：
函数
不是
上的周期函数.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
15、判断题：
在
上不可能存在严格单调递增的偶函数.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
16、判断题：
周期函数必定是有界函数.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
17、判断题：
若函数
定义在区间
上, 且
, 由
, 可得出
, 则
必存在反函数.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
18、判断题：
若函数
则
.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
19、判断题：
若函数
在有限区间
的每一点处都局部有界, 即
和
, 使得当
时, 有
, 则
在
上必有界.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
20、判断题：
不可能存在这样的函数, 它在每一点的函数值均有限, 但在每一点的任意小邻域内都无界.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
第一章第一节测试
1、多选题：
设
{ 
为小于20的奇数}, 
{ 
为不大于20的奇数}, 
, 则 
是
到
的
A: 满射
B: 单射
C: 双射
D: 一一映射
答案: 满射;
单射;
双射;
一一映射
2、多选题：
下列描述正确的有：
A: 
B: 
C: 
D: 
{1, 2}, 
{a, b}, 则
{(1, a), (2, a), (1, b), (2, b)}, 
Æ, 
{1, 2, a, b}.
答案: ;;{1, 2}, {a, b}, 则{(1, a), (2, a), (1, b), (2, b)}, Æ, {1, 2, a, b}.
3、判断题：
满足不等式
的实数集合可以表示为
{ 
且}或 { 
或 
}.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
4、判断题：
某班全体成绩好的同学可以组成一个集合.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
5、判断题：
设A = {{1},{2},{1,2,3}}, 1ÎA.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
6、判断题：
关系式NÍZÍQÍRÍC
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
7、判断题：
若A={a, b, c, d, e, f }, B ={a, b, c, d, e, f , g, h}, 则A-B =Æ.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
8、判断题：
(-1,1)不是A´B中的元素, 其中A = {0,1}, B= {-1,0}.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
9、判断题：
表示长度为 2d 的闭区间
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
10、判断题：
Û (
, d ) = Û (
, d )∪Û (
, d )
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
第一章第二节测试
1、多选题：
下列式子中y不是x的函数的有:
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: ;;
2、判断题：
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
3、判断题：
设x为正整数, 则
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
4、判断题：
复合函数
是由
, 
, 
复合而成.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
5、判断题：
与
是相同的函数.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
6、判断题：
一个周期函数与一个非周期函数之和必不可能是周期函数.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
7、判断题：
在R上不可能存在严格递增的偶函数.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
8、判断题：
不可能存在这样的函数, 它在每一点的函数值均有限, 但在每一点任意小邻域内都无界.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
9、判断题：
严格单调函数必具有反函数; 具有反函数的函数必严格单调.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
10、判断题：
若函数
与
满足
, 则与必定互为反函数.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
第二周第二章极限
第二章第一节测试
1、判断题：
{1, 1, 2, 2, 3, 3, … , n, n}不是一个数列.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2、判断题：
数列
可以看作是一个集合.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
3、判断题：
.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
4、判断题：
设有数列
, 若存在常数a, 使“e >0, 总存在一个常数M, 使得当n >M时, 都有
成立. 则数列
收敛于a.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
5、判断题：
设有数列
, 若存在常数a, 
, 对任意的a的e邻域, 
最多只有有限个落在这个邻域之外, 则数列
收敛于a.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
6、判断题：
如果数列
和
都发散, 则数列
也发散.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
7、判断题：
若
, 且存在NÎN, 使得当n>N时, 有
, 则必有a<x<b.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
8、判断题：
设有数列
和
, 使对一切nÎN有
, 且 
, 则数列
必收敛.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
9、判断题：
无界数列必定发散.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
10、判断题：
若
, 且
, 则数列
中必存在严格单调减少的趋于零的子数列
.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
第二章第二节测试
1、判断题：
设
不存在, 则
必不存在.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
2、判断题：
设
存在, 则必存在
, 当
时, 
必存在.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
3、判断题：
若
,
, 使得当
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