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专题O 绪论（Introduction）
随堂测验
1、单选题：
运筹学的三个来源是指（ ）。
A: 军事、政治、管理
B: 军事、管理、经济
C: 政治、军事、生活
D: 政治、管理、经济
答案: 军事、管理、经济
2、判断题：
运筹学领域的工作者对于运筹学的发展应注重“理念更新、实践为本、学科交融”等方面。
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
专题一 线性规划与单纯形法（Linear Programming & Simplex Method）
专题一 测试
1、单选题：
在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为( )。
A: 多余变量
B: 松弛变量
C: 自由变量
D: 人工变量
答案: 自由变量
2、单选题：
对于线性规划问题，下列说法不正确的是（ ）。
A: 线性规划问题可能没有可行解
B: 在图解法中，线性规划问题的可行域都是“凸”区域
C: 线性规划问题如有最优解，则最优解可以在可行域顶点上达到
D: 线性规划问题一般都有最优解
答案: 线性规划问题一般都有最优解
3、单选题：
线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（ ）上达到。
A: 顶点
B: 内点
C: 外点
D: 几何点
答案: 顶点
4、单选题：
若线性规划问题的最优解同时在可行域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（ ）。
A: 两个
B: 零个
C: 无穷多个
D: 有限个
答案: 无穷多个
5、单选题：
设线性规划的约束条件为
,则基本可行解为（ ）。
A: （ 0,0,4,3）
B: （3,4,0,0）
C: （2,0,1,0）
D: （3,0,4,0）
答案: （2,0,1,0）
6、单选题：
对于线性规划问题
为其约束条件，B为A的一个
的基，则B的可行基解
成为极大值问题最优解的条件（ ）。
A: 
且非基变量取值为0
B: 且非基变量取值大于0
C: 且非基变量取值可以为0
D: 
且非基变量取值小于0
答案: 且非基变量取值为0
7、单选题：
用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时，若其成本线与可行解区域的某一边重合，则该线性规划问题（ ）。
A: 有无穷多个最优解
B: 有有限个最优解
C: 有唯一最优解
D: 无解
答案: 有无穷多个最优解
8、单选题：
对于线性规划问题模型：
, 
, 如果取基
,则对于基B的基本解为（ ）。
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
9、单选题：
在求极小值的线性规划问题中，引入人工变量的目标是（ ）。
A: 将不等式约束化为等式
B: 建立单纯形初表
C: 求初始可行解
D: 方便地生成一个可行基
答案: 方便地生成一个可行基
10、单选题：
使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数小于等于零，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ）。
A: 有唯一的最优解
B: 有无穷多个最优解
C: 无可行解
D: 无界解
答案: 无可行解
11、单选题：
下列关于线性规划的描述，正确的是（ ）。
A: 基本解一定是可行解
B: 满足非负条件的基本解为基本可行解
C: 满足所有约束条件的向量称为可行解
D: 如果基变量都不为0则基本可行解是非退化的
答案: 满足非负条件的基本解为基本可行解
12、单选题：
线性规划具有唯一最优解是指（ ）。
A: 最优表中存在常数项为零
B: 最优表中非基变量检验数全部非零
C: 最优表中存在非基变量的检验数为零
D: 可行解集合有界
答案: 最优表中非基变量检验数全部非零
13、单选题：
当线性规划可行解的集合非空时，该集合一定（ ）。
A: 包含原点
B: 有界
C: 无界
D: 是凸集
答案: 是凸集
14、单选题：
线性规划具有多重最优解是指（ ）。
A: 最优表中存在基变量的检验数为零
B: 最优表中存在非基变量的检验数为零
C: 可行解集合无界
D: 存在基变量等于零
答案: 最优表中存在非基变量的检验数为零
15、单选题：
在下列数学模型中，属于线性规划模型的为（ ）。
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
16、单选题：
线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将（ ）
A: 增加
B: 减少
C: 不变
D: 无法确定
答案: 减少
17、单选题：
用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，与（ ）对应的变量都可以选作入基变量
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
18、单选题：
线性规划具有无界解是指（ ）
A: 可行解集合无解
B: 有相同最小比值
C: 
D: 最优表中所有非基变量的检验数非0
答案:
19、单选题：
用单纯性法求解标准型式的线性规划问题时，当所有（ ），该问题有唯一解。
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
20、单选题：
线性规划具有唯一最优解是指（ ）
A: 最优表中非基变量检验数全部非0
B: 不加入人工变量就可进行单纯形法计算
C: 最优表中存在非基变量的检验数为0
D: 可行解集合有界
答案: 最优表中非基变量检验数全部非0
21、单选题：
线性规划具有多重最优解是指（ ）
A: 目标函数系数与某约束系数对应成比例
B: 最优表中存在非基变量的检验数为0
C: 可行解集合无界
D: 基变量全部大于0
答案: 最优表中存在非基变量的检验数为0
22、单选题：
（ ）
A: （-1,1,2）
B: （1,-1,-2）
C: （1,1,2）
D: （-1,-1,-2）
答案: （1,-1,-2）
23、单选题：
当线性规划的可行解集合非空时一定（ ）
A: 
B: 有界
C: 无界
D: 是凸集
答案: 是凸集
24、单选题：
线性规划的退化基可行解是指（ ）
A: 基可行解中存在取值为0的非基变量
B: 基可行解中存在取值为0的基变量
C: 非基变量的检验数为0
D: 所有基变量取值不等于0
答案: 基可行解中存在取值为0的基变量
25、单选题：
线性规划无可行解是指（ ）
A: 第一阶段最优目标函数值等于0
B: 进基列系数非正
C: 用大M法求解时，最优解中还有取值非0的人工变量
D: 有两个相同的最小比值
答案: 用大M法求解时，最优解中还有取值非0的人工变量
26、单选题：
若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算，则（ ）
A: 一定有最优解
B: 一定有可行解
C: 可能无可行解
D: 全部约束是小于等于的形式
答案: 一定有可行解
27、单选题：
设线性规划的约束条件为
，
则非退化基本可行解是（ ）
A: （2,0,0,0）
B: （0,2,0,0）
C: （1,1,0,0）
D: （0,0,2,4）
答案: （0,0,2,4）
28、单选题：
线性规划可行域的顶点一定是（ ）
A: 可行解
B: 非基本解
C: 非可行解
D: 最优解
答案: 可行解
29、单选题：
X是线性规划的基本可行解则有（ ）
A: X中的基变量非负，非基变量为0
B: X中的基变量非0，非基变量为0
C: X不是基本解
D: X不一定满足约束条件
答案: X中的基变量非负，非基变量为0
30、单选题：
X是线性规划问题的可行解，则错误的结论是（ ）
A: X可能是基本解
B: X可能是基本可行解
C: X满足所有约束条件
D: X是基本可行解
答案: X是基本可行解
31、单选题：
下列说法错误的是（ ）
A: 标准型的目标函数是求最大值
B: 标准型的目标函数是求最小值
C: 标准型的常数项非正
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