团冕萌壳权梦峡巢兼擦糠立惺
第一周
1、问题的引入
1、判断题：
方程
是一个可分离变量的微分方程.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2、判断题：
方程
是一个一阶线性微分方程．
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2 y^((n) )=f(x) 型的微分方程
1、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
A: 
B:
C: 
D: 
答案:
2、判断题：
若函数
在
内具有
阶导数，且
，则 为次数不超过
的多项式.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2、可分离变量方程
1、判断题：
方程
是一个可分离变量的微分方程.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2、判断题：
方程
的通解为
.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
3 y^”=f(x,y’) 型的微分方程
1、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、判断题：
微分方程
满足初始条件
的特解为
.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
3、通解和特解
1、判断题：
表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程称为微分方程．未知函数是一元函数的，称之为常微分方程．
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2、判断题：
微分方程通解中任意常数都被初始条件确定出来的解，称为其特解．
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
3、判断题：
微分方程的通解就是微分方程的所有解．
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
3、齐次方程
1、判断题：
方程
是一个一阶线性微分方程．
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2、判断题：
微分方程
可化为齐次方程的形式：
，其中
．
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
3、判断题：
微分方程
是一个齐次方程．
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
4-1 y^”=f(y,y’) 型的微分方程——曲率问题
1、单选题：
微分方程
的通解为（ ）．
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、判断题：
对
型的二阶微分方程，可令
，将其降阶为以
为未知函数的一阶微分方程
.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
4-2 y^”=f(y,y’) 型的微分方程——火箭发射问题
1、单选题：
从地面垂直向上发射质量
千克的火箭，要使火箭距离地面
千米，假设地球半径为
千米，火箭应至少具备的初速度
为（ ）．
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、判断题：
假设地球半径为
，则第二宇宙速度为
．
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
4、一阶线性微分方程
1、判断题：
微分方程
的通解为
．
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
4、积分曲线
1、判断题：
微分方程初值问题
的解对应经过点
的一条积分曲线．
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2、判断题：
所有微分方程的过一定点的积分曲线都是唯一的．
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
5、伯努利方程
1、单选题：
下列微分方程是伯努利方程的是（ ）．
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、判断题：
方程
不是伯努利方程.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
第二周
2.1、常系数非齐次线性微分方程——f(x)=e^λx P_m (x)
1、判断题：
如果
是特征方程
的二重根，则二阶常系数非齐次线性微分方程
的特解形式为
，其中
和
均为实系数次多项式．
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2、判断题：
微分方程
的一个特解具有形式
．
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
2.1、空间直角坐标系——空间点的坐标
1、单选题：
在空间直角坐标系中，点
关于
平面的对称点的坐标为（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、单选题：
点
关于z轴的对称点的坐标为（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
3、判断题：
在空间直角坐标系中，点与有序三元数组之间存在一一对应的关系.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2.1、线性方程解的结构——线性相关与线性无关
1、判断题：
函数
与
在上线性无关．
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
2、判断题：
定义在区间
上的个函数
在区间上一定线性相关．
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2.2、—— f(x)=e^αx [P_m (x)cosβx+P_l (x)sinβx]
1、单选题：
微分方程
的一个特解具有形式（ ）．
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、判断题：
对于二阶常系数非齐次线性微分方程
，
若
是特征方程的根，则原方程的特解形式为
，其中
和
均为次数不超过的多
项式，
．
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
2.2、空间直角坐标系——两点间的距离
1、单选题：
在空间直角坐标系中，点
到
面的距离为（ ）.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、单选题：
在空间直角坐标系中，点到
轴的距离为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
3、判断题：
在空间直角坐标系中，已知点
