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6 向量代数与空间解析几何向量的乘积与平面方程
向量的乘积与平面方程测试题
1、单选题：
设向量
满足 
, 且 
, 则 
A: -25
B: 25
C: 50
D: -50
答案: -25
2、单选题：
设 均为非零向量， 满足 
, 则 
A: 
B: 
C: 
D: 不确定
答案:
3、单选题：
对任意向量 , 总有
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
4、单选题：
平面
的位置是：（ ）
A: 通过 y 轴
B: 平行于xOz坐标面
C: 平行于 x 轴
D: 垂直于 x 轴
E: 垂直于 y 轴
答案: 通过 y 轴
5、单选题：
平面 
与 平面 
重合的充要条件是：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
6、单选题：
已知两平面 
, 则当
时，
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
7、单选题：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
8、单选题：
A: 13
B: 16
C: -13
D: -16
答案: 13
9、单选题：
下列向量的运算中，错误的是：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
10、单选题：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
6 向量代数与空间解析几何空间直线与空间曲线曲面
空间直线与空间曲线曲面测试题A
1、单选题：
两平面 
, 
各自与平面 
的交线是（ ）
A: 平行的
B: 相交的
C: 异面的
D: 重合的
E: 无法判断
答案: 平行的
2、单选题：
曲面 
与曲面 
的交线是（ ）
A: 圆周
B: 抛物线
C: 双曲线
D: 椭圆
答案: 圆周
3、单选题：
旋转曲面 
的旋转轴是（ ）
A: z 轴
B: x 轴
C: y 轴
D: 直线： x=y=z
答案: z 轴
4、单选题：
空间曲面 
与 曲面 
的交线在 xOy 坐标面上的投影方程是（ ）
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
答案:
5、单选题：
直线 
与直线 
的相对关系是（ ）
A: 垂直
B: 平行
C: 重合
D: 异面
答案: 垂直
6、单选题：
方程 
在空间直角坐标系中表示（ ）
A: 圆柱面
B: 双叶双曲面
C: 圆面
D: 旋转抛物面
E: 椭圆锥面
答案: 圆柱面
7、单选题：
zOx 坐标面上的抛物线 
绕 x 轴旋转而成的曲面方程是（ ）
A: 
B: 
C: 
D: 
E:
答案:
8、单选题：
方程 
在空间直角坐标系中表示（ ）
A: 顶点在坐标原点，开口向上的圆锥面
B: 旋转抛物面
C: 顶点在坐标原点，开口向下的圆锥面
D: 抛物柱面
答案: 顶点在坐标原点，开口向上的圆锥面
9、单选题：
下列哪个方程可以表示顶点在原点的椭圆锥面( )
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
空间直线与空间曲线曲面测试题B
1、单选题：
旋转曲面
的旋转轴是( )
A: 
轴
B: 
轴
C: 
轴
D: 轴和轴
答案: 轴
2、单选题：
已知
为三维空间中的动点，且
到
坐标面的距离与到定点
的距离相等，则点的轨迹在空间中形成的曲面是（ ）
A: 椭圆抛物面
B: 平面
C: 椭圆锥面
D: 椭球面
答案: 椭圆抛物面
3、单选题：
A: 
B: 4
C: 5
D: 
答案:
4、单选题：
A: 直线段
B: 椭圆
C: 抛物线
D: 圆
答案: 直线段
5、填空题：
已知
, 且
, 则
答案: 3
6、填空题：
答案: 1
6 向量代数与空间解析几何空间直角坐标系与向量运算
空间直角坐标系与向量运算测试题
1、单选题：
点 (3, 5, -2) 在下述哪个坐标面上的投影点是M(0, 5, -2).
A: yOz坐标面
B: xOy坐标面
C: zOx坐标面
D: xOy坐标面，或者 zOx坐标面
答案: yOz坐标面
2、单选题：
设有非零向量
, 若 
则必有：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
3、单选题：
点(1, -2, 3)到 y 轴的距离为：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
答案:
4、单选题：
设向量 有共同的起点，则与 共面且平分 
与 
夹角的向量是：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
答案:
5、单选题：
设向量 的方向角依次为 
, 且满足 
, 则向量 垂直于下述哪个坐标面？
A: xOy坐标面
B: yOz坐标面
C: zOx坐标面
D: 无法判断
答案: xOy坐标面
6、单选题：
设
， 与轴 
的夹角为30度，则向量 在轴 上的投影为：
A: 
B: 
C: 2
D: -2
答案:
7、单选题：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
8、单选题：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
7 多元函数微分学全微分、复合函数与隐函数的微分
全微分、复合函数与隐函数的微分测试题A
1、单选题：
函数 
在点 (0, 0)处 （ ）
A: 偏导存在，但不可微
B: 连续，但不可微
C: 可微
D: 既不连续，偏导也不存在
答案: 偏导存在，但不可微
2、单选题：
设 
具有二阶连续导数，则 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
3、单选题：
设 
是由 
确定， 则 
A: z
B: x
C: y
D: 1
答案: z
4、单选题：
设函数 是由方程 
所确定， 其中 
具有一阶连续偏导数，则 
A: 1
B: 0
C: -1
D: 2
答案: 1
5、单选题：
二元函数 
在某一点处有偏导数是它在该点存在全微分的 （ ）
A: 必要而非充分条件
B: 充分而非必要条件
C: 充分且必要条件
D: 既非充分也非必要条件
答案: 必要而非充分条件
6、单选题：
设
是二元可微函数， 
，则 
A: 
B: 0
C: 
D: 
答案:
7、单选题：
设
, 则 
A: 
B: 
C: 
D:
答案:
8、单选题：
设函数 
, 则 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
9、单选题：
已知方程
, 则 
分别等于
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
全微分、复合函数与隐函数的微分测试题B
1、单选题：
设函数
由方程
所确定, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、单选题：
设 
，且当
时， 
，则 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
3、单选题：
设
有连续的一阶偏导数，又函数 
及 
分别由下列两式确定,则
(1) 
;
(2) 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
4、单选题：
设函数
具有二阶连续偏导, 若变换
可把方程
化简为
, 则常数
（ ）
A: -1
B: 1
C: 1 或 -1
D: 0
答案: -1
7 多元函数微分学多元函数的极限、连续与偏导
多元函数的极限、连续与偏导测试题A
1、单选题：
设 
，则 
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
答案:
2、单选题：
设 
, 且 
， 则 
A: 2
B: 4
C: – 4
D: – 2
E: 1
答案: 2
3、单选题：
设 
，则 
A: 1, 1
B: 0, 0
C: 1, 0
D: 0, 1
答案: 1, 1
4、单选题：
当 
时，下列极限存在的是：
A: 
B: 
C: 
D: 
E: 
答案:
5、单选题：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
6、单选题：
A: 函数在该点连续，但在该点处的两个偏导均不存在
B: 函数在该点不连续，但在该点处的两个偏导均存在
C: 函数在该点连续，且在该点处的两个偏导均存在
D: 函数在该点不连续，且在该点处的两个偏导均不存在
答案: 函数在该点连续，但在该点处的两个偏导均不存在
7、单选题：
关于函数
在点
处的连续性和可导性，下列说法正确的是：
A: 函数在该点不连续，但在该点处的两个偏导均存在
B: 函数在该点连续，但在该点处的两个偏导均不存在
C: 函数在该点连续，且在该点处的两个偏导均存在
D: 函数在该点不连续，且在该点处的两个偏导均不存在
答案:
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