骆蚀仙菜苏蛔心斗耐嘉肥炉房
第一讲向量及其线性运算
向量的线性运算
1、单选题：
向量的线性运算是指
A: 加法
B: 数乘
C: 加法和数乘
D: 加法和减法
答案: 加法和数乘
2、单选题：
当向量
满足————时，有 
A: 同向
B: 反向
C: 垂直
D: 平行
答案: 同向
3、单选题：
已知
, 则
三点一定
A: 共面
B: 共线
C: 重合
D: 无法判断
答案: 共线
第六讲平面
单元测试1
1、单选题：
已知三点
, 则向量
和
之间的夹角为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、单选题：
已知
, 则
等于 ( ) 时, 
与
垂直
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
3、单选题：
设
, 则
等于
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
4、单选题：
已知
, 
与的夹角都为, 且
, 则
等于
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
5、单选题：
以空间三点
为顶点的三角形的面积为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
6、单选题：
已知三角形以
和
为两边, 则其较小的内角等于
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
7、单选题：
已知等边三角形
的边长为
, 且
, 则
等于
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
8、单选题：
已知
两两互相垂直, 且, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
9、单选题：
已知两两互相垂直, 且,则
与
的夹角余弦为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
10、单选题：
已知
, 则
时, 
.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
11、单选题：
已知, 与的夹角都为, 且, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
12、单选题：
已知, 与的夹角都为, 且, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
13、单选题：
已知 
, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
14、单选题：
已知
, 向量与都垂直, 且
, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
15、单选题：
以三点
为顶点的三角形
的
边上的高等于
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
16、单选题：
以三点为顶点的三角形的
边上的高等于
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
17、单选题：
连接两点
和
的线段的垂直平分面的方程为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
18、单选题：
直角坐标系下点
在球坐标系(或空间极坐标系)下的坐标为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
19、单选题：
球坐标系(或空间极坐标系)下的点
在直角坐标系下的坐标为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
20、单选题：
球面
的半径为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
21、单选题：
球面 
的中心是
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
22、单选题：
若平面
过
轴, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
23、单选题：
平面
和平面
的夹角为
A:
B: 
C:
D: 
答案:
24、单选题：
若连接两点
的线段与平面
平行, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
25、单选题：
点
到平面
的距离为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
26、单选题：
经过三点 
与 
的平面方程为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
27、单选题：
若平面
和平面
相互垂直, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
28、单选题：
若平面
和平面
的夹角为, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
29、单选题：
与原点的距离为
, 且与
轴,
轴和
的截距之比为
的平面方程为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
30、单选题：
中心在
且与平面
相切的球面方程为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
31、单选题：
过点
且与两平面
和
都垂直的平面方程为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
32、单选题：
点
到平面
的距离是
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
33、单选题：
在四边形
中, 设 
, 则 是
A: 平行四边形
B: 正方形
C: 菱形
D: 梯形
答案: 梯形
34、单选题：
当 
满足 ( ) 时, 有 
成立.
A: 同向
B: 反向
C: 垂直
D: 共线
答案: 垂直
35、单选题：
当 
满足 ( ) 时, 有 
成立.
A: 同向
B: 反向
C: 同向且 
D: 反向且
答案: 同向且
36、单选题：
已知两平行向量 
, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
37、单选题：
设点 
的坐标分别为 
与 
, 且 
是线段 
的中点, 则点 
的坐标是
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
38、单选题：
给定两点 
, 线段 
靠近点 
的三等分点的坐标是
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
39、单选题：
给定两点 , 线段 靠近点 
的三等分点的坐标是
A:
B:
C:
D:
答案:
40、单选题：
已知单位向量的两个方向角为 
, 则第三个角
等于
A: 
或 
B: 
或 
C: 
或 
D: 
答案: 或
41、单选题：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
42、单选题：
若 
, 则 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
第九讲柱面、旋转曲面与二次曲面(2)
单元测试2
1、单选题：
过点
且与向量
和
垂直的直线方程为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、单选题：
过点
和点
的直线方程为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
3、单选题：
过点
且与平面
垂直的直线为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
4、单选题：
直线
与平面
的夹角的正弦是
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
5、单选题：
直线
和平面
的夹角的正弦等于
A: 
B: 
C:
D:
答案:
6、单选题：
若直线
和平面
平行, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
7、单选题：
直线
和直线
之间的夹角为
A:
B:
C:
D:
答案:
8、单选题：
过点
且方向向量的方向角分别为
的直线方程为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
9、单选题：
直线
的标准式方程为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
10、单选题：
过点
且和直线
垂直的平面方程为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
11、单选题：
直线
和直线
的夹角等于
A:
B:
C:
D:
答案:
12、单选题：
时,直线
与
轴相交.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
13、单选题：
曲线
对
平面的射影柱面方程为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
14、单选题：
曲线对
平面的投影曲线方程为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
15、单选题：
曲线
对坐标面的投影柱面方程为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
16、单选题：
正弦曲线
绕轴旋转出的旋转曲面方程为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
17、单选题：
曲线
的形状是
A: 双曲线
B: 抛物线
C: 圆
D: 椭圆
答案: 双曲线
18、单选题：
曲线
的形状是
A: 双曲线
B: 抛物线
C: 圆
D: 椭圆
答案: 抛物线
19、单选题：
曲线 
的形状是
A: 双曲线
B: 抛物线
C: 圆
D: 椭圆
答案: 椭圆
20、单选题：
曲线 
绕 轴旋转生成的旋转曲面方程是
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
21、单选题：
曲线 
绕 
轴旋转生成的旋转曲面方程是
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
22、单选题：
平面
与单叶双曲面 
相交于两条相交直线, 则 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
23、单选题：
平面 
与单叶双曲面 
相交于两条相交直线, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
24、单选题：
设
, 则当 ( ) 时, 曲面 
表示椭球面。
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
25、单选题：
设, 则当 ( ) 时, 曲面 表示单叶双曲面。
A: 
B:
C:
D:
答案:
26、单选题：
设, 则当 ( ) 时, 曲面 表示双叶双曲面。
A:
B:
C:
D:
答案:
27、单选题：
直线
的对称式方程是
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
28、单选题：
直线
的标准方程是
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
29、单选题：
直线
与 
的夹角等于
A:
B:
C:
D:
答案:
30、单选题：
时,直线
与轴相交
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
31、单选题：
曲线
向
坐标面的投影柱面方程为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
32、单选题：
下列关于柱面的陈述中不正确的是
A: 柱面的准线是唯一的
B: 柱面的母线是互相平行的直线
C: 平面是柱面
D: 平面看成柱面, 其上的任一条直线都是准线
答案: 柱面的准线是唯一的
33、单选题：
下列关于柱面的陈述中不正确的是
A: 柱面的准线可以是空间曲线
B: 柱面的准线总可以选成平面曲线
C: 柱面的准线不唯一
D: 以圆为准线的柱面是圆柱面
答案: 以圆为准线的柱面是圆柱面
34、单选题：
下列关于旋转曲面的陈述中不正确的是
A: 旋转曲面的旋转轴总是直线
B: 旋转曲面的纬线和经线都是平面曲线
C: 旋转曲面的纬线所在的平面总是垂直于旋转轴
D: 旋转曲面的经线所在的平面总是垂直于旋转轴
答案: 旋转曲面的经线所在的平面总是垂直于旋转轴
35、单选题：
曲面 
与平面 
的交线为
A: 椭圆
B: 抛物线
C: 双曲线
D: 两相交直线
答案: 椭圆
36、单选题：
曲面 
与平面 
的交线为
A: 椭圆
B: 抛物线
C: 双曲线
D: 两相交直线
答案: 两相交直线
37、单选题：
曲面
与平面 
的交线为
A: 椭圆
B: 抛物线
C: 双曲线
D: 两相交直线
答案: 双曲线
38、单选题：
当 ( ) 时, 平面
与曲面 
没有公共点
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
39、单选题：
当 
时, 平面 
与双曲抛物面 
的交线是一对相交直线
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
40、单选题：
当 
时, 平面 
与椭圆抛物面 
相切
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
41、单选题：
当 时, 平面
与椭圆抛物面 
无公共点
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
第十三讲全微分
单元测试3
1、单选题：
函数 
的定义域是
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、单选题：
函数 
的定义域是
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
3、单选题：
设 
, 则 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
4、单选题：
设 
, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
5、单选题：
极限 
等于
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
6、单选题：
A:
B: 
C: 
D: 
答案:
7、单选题：
极限 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
8、单选题：
极限 
的结果是
A: 不存在
B: 
C:
D: 
答案:
9、单选题：
有且只有一个间断点的函数是
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
10、单选题：
函数 
在原点间断的原因是 
A: 在原点无定义;
B: 在原点极限存在, 但在原点无定义;
C: 在原点极限不存在;
D: 在原点极限存在, 但极限值不等于原点的函数值.
答案: 在原点极限存在, 但极限值不等于原点的函数值.
11、单选题：
函数 
在原点间断的原因是
A: 在原点无定义;
B: 在原点极限存在, 但在原点无定义;
C: 在原点极限不存在;
D: 在原点极限存在, 但极限值不等于原点的函数值.
答案: 在原点极限不存在;
12、单选题：
设 
, 则 
A: 
B:
C: 
D: 
答案:
13、单选题：
设 
, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
14、单选题：
设 
, 则 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
15、单选题：
设 
, 则 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
16、单选题：
设 
, 则 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
17、单选题：
设 
, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
18、单选题：
设 
, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
19、单选题：
设 
, 则 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
20、单选题：
设 
, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
21、单选题：
设 
, 则 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
22、单选题：
设 , 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
23、单选题：
函数 
在点 
处的两个偏导数
均存在是函数在点处可微的
A: 充分条件
B: 充要条件
C: 必要条件
D: 既非充分也非必要条件
答案: 必要条件
24、单选题：
对于二元函数 
有
A:
若 连续, 则
存在
B:
若存在, 则 可微
C:
若 连续, 则可微
D:
，则
答案:
若 连续, 则可微
25、单选题：
函数 
则
A: 
B: 
C: 
D: 不存在
答案:
26、单选题：
设 
则 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
27、单选题：
曲线
在点 
处的切线与
轴正向所成的倾角为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
28、单选题：
设函数 
, 则 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
29、单选题：
设
, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
30、单选题：
设函数 
, 则 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
31、单选题：
设函数 , 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
32、单选题：
设函数
, 则 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
33、单选题：
关于 
给出以下结论:
(1) 
在原点处连续 (2) 在原点处两个偏导数存在 (3) 的两个偏导数在整个平面上存在 (4) 在原点处可微分
其中正确的个数为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
34、单选题：
设函数 
可导, 
, 则 
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
35、单选题：
设 
具有一阶偏导数, 且在任意的
, 都有 
, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
36、单选题：
曲线
在点
处的切线对于
轴正向的倾角是
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
37、单选题：
设函数
, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
38、单选题：
设 
, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
39、单选题：
设 , 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
40、单选题：
设函数, 则 
A:
B:
C:
D:
答案:
第十五讲隐函数的求导公式
单元测试4
1、单选题：
设 
, 则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、单选题：
设 
, 则
A: 
B: