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二次型
6.1二次型及其矩阵表示(随堂测验)
1、判断题:
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
6.2.1用配方法化二次型为标准形(随堂测验)
1、单选题:
A:
B:
C:
D:
答案:
6.2.2用正交变换法化二次型为标准形(随堂测验)
1、判断题:
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
6.2.3用初等变换法化二次型为标准形(随堂测验)
1、单选题:
A: 1
B: 2
C: 3
D: -1
答案: 1
6.3.1有定性的判断(1)(随堂测验)
1、单选题:
A:
B:
C:
D:
答案:
2、判断题:
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
6.3.2有定性的判断(2)(随堂测验)
1、判断题:
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
二次型单元测验
1、单选题:
A: 0
B: 2
C: 1
D:
答案:
2、单选题:
A:
B: A的所有特征值非负
C:
D:
答案:
3、单选题:
A:
B:
C: -1<t<1
D:
答案:
4、单选题:
下列矩阵中,正定矩阵是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
5、单选题:
A: A为对称矩阵
B: A为正定矩阵
C:
D:
答案: A为对称矩阵
6、单选题:
A:
B:
C:
D:
答案:
7、判断题:
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
8、判断题:
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
9、判断题:
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
10、判断题:
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
向量组的线性相关性
3.1.1n维向量(随堂测验)
1、判断题:
若a=(1,2,3,4),b=(0,-1,2,3),则a-2b=(1,4,-1,-2).
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2、判断题:
向量是一类特殊的矩阵
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
3.1.2向量空间(随堂测验)
1、判断题:
设集合V={x=(x1,x2,…,xn)| x1,x2,…,xn为实数,满足x1+x2+…+xn=0},则V不是集合.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
2、判断题:
设集合V={x=(x1,x2,…,xn)| x1,x2,…,xn为实数,满足x1+x2+…+xn=1},则V不是向量空间
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
3.2.1向量组的线性相关概念(随堂测验)
1、判断题:
向量组a=(2,3,1),b=(1,2,1),c=(3,2,-1)是线性相关的
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2、判断题:
向量组a=(1,2,3),b=(2,4,6)线性无关
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
3.2.2线性相关性判定定理(随堂测验)
1、单选题:
3个4维列向量组按列可构成一个( )矩阵
A:
B:
C:
D:
答案:
2、判断题:
如果向量组a,b,c线性相关,那么向量a一定可由b,c线性表示
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
3.2.3线性相关性的矩阵判别法(1)(随堂测验)
1、判断题:
向量组a=(1,0,0,0),b=(0,1,0,0),c=(0,0,1,0),d=(0,0,0,5) 是线性相关的
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
2、判断题:
向量组a=(1,2,3),b=(0,-1,9),c=(0,0,19)线性无关
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
3.2.4线性相关性的矩阵判别法(2)(随堂测验)
1、判断题:
4个5维向量组的构成矩阵的秩为4,则向量组线性相关
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
2、判断题:
向量组 a=(1,2,3),b=(4,1,0),c=(1,-1,5)线性无关,则向量组a1=(2,1,3),b1=(1,4,0),c1=(-1,1,5)线性无关
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
3.2.5最大无关组1(随堂测验)
1、单选题:
所有的4维向量构成的向量组的秩为( ).
A: 3
B: 4
C: 2
D: 0
答案: 4
2、判断题:
一个5×4矩阵A的秩为3,则它的列向量组的秩为4.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
3.2.6最大无关组2(随堂测验)
1、判断题:
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
3.2.7向量组最大无关组的相关定理(随堂测验)
1、单选题:
向量组A与向量组B等价,若向量组A的秩为5,则向量组B的秩为( )
A: 4
B: 3
C: 5
D: 1
答案: 5
2、单选题:
C=AB,R(A)=3,R(B)=4,则R(C)( )
A: 3
B: 4
C: 2
D: 1
答案: 3
3.3.1向量空间的基、维数和坐标1(随堂测验)
1、单选题:
向量空间V={x=(x1,x2,0)| x1,x2为实数},则dim(V)=( ).
A: 3
B: 2
C: 1
D: 0
答案: 2
2、判断题:
向量组a=(0,0,1),b=(0,2,4),c=(1,2,3)为3维空间R3的一组基.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
3.3.2向量空间的基、维数和坐标2(随堂测验)
1、判断题:
向量组 a=(0,1,1),b=(1,0,1),c=(1,1,0)可作为R3的一组基.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2、判断题:
3维向量空间可由a=(1,0,0),b=(1,1,0),c=(1,1,1)张成.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
3.3.3向量空间的基、维数和坐标3(随堂测验)
1、单选题:
向量组a=(1,3,2),b=(2,3,4),c=(0,1,2)关于标准基e1=(1,0,0),e2=(0,1,0),e3=(0,0,1)的过渡矩阵为( )
A:
B:
C:
D:
答案:
向量组的线性相关性单元测试
1、单选题:
A:
B:
C:
D: