线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版

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二次型

6.1二次型及其矩阵表示(随堂测验)

1、判断题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第1张


A: 正确
B: 错误
答案:  正确

6.2.1用配方法化二次型为标准形(随堂测验)

1、单选题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第2张


A: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第3张
B: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第4张
C: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第5张
D: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第6张
答案:  线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第4张

6.2.2用正交变换法化二次型为标准形(随堂测验)

1、判断题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第8张


A: 正确
B: 错误
答案:  正确

6.2.3用初等变换法化二次型为标准形(随堂测验)

1、单选题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第9张


A: 1
B: 2
C: 3
D: -1
答案:  1

6.3.1有定性的判断(1)(随堂测验)

1、单选题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第10张


A: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第11张
B: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第12张
C: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第13张
D: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第14张
答案:  线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第11张

2、判断题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第16张


A: 正确
B: 错误
答案:  正确

6.3.2有定性的判断(2)(随堂测验)

1、判断题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第17张


A: 正确
B: 错误
答案:  错误

二次型单元测验

1、单选题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第18张


A: 0
B: 2
C: 1
D: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第19张
答案:  线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第19张

2、单选题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第21张


A: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第22张
B: A的所有特征值非负
C: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第23张
D: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第24张
答案:  线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第23张

3、单选题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第26张


A: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第27张
B: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第28张
C: -1<t<1
D: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第29张
答案:  线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第27张

4、单选题:
‏下列矩阵中,正定矩阵是(    )​

A: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第31张
B: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第32张
C: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第33张
D: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第34张
答案:  线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第34张

5、单选题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第36张


A: A为对称矩阵
B: A为正定矩阵
C: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第37张
D: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第38张
答案:  A为对称矩阵

6、单选题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第39张


A: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第40张
B: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第41张
C: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第42张
D: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第43张
答案:  线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第42张

7、判断题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第45张


A: 正确
B: 错误
答案:  错误

8、判断题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第46张


A: 正确
B: 错误
答案:  正确

9、判断题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第47张


A: 正确
B: 错误
答案:  错误

10、判断题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第48张


A: 正确
B: 错误
答案:  正确

向量组的线性相关性

3.1.1n维向量(随堂测验)

1、判断题:
‌若a=(1,2,3,4),b=(0,-1,2,3),则a-2b=(1,4,-1,-2).‎

A: 正确
B: 错误
答案:  正确

2、判断题:
‍向量是一类特殊的矩阵‏

A: 正确
B: 错误
答案:  正确

3.1.2向量空间(随堂测验)

1、判断题:
​设集合V={x=(x1,x2,…,xn)| x1,x2,…,xn为实数,满足x1+x2+…+xn=0},则V不是集合.‌

A: 正确
B: 错误
答案:  错误

2、判断题:
‎设集合V={x=(x1,x2,…,xn)| x1,x2,…,xn为实数,满足x1+x2+…+xn=1},则V不是向量空间​

A: 正确
B: 错误
答案:  正确

3.2.1向量组的线性相关概念(随堂测验)

1、判断题:
‌向量组a=(2,3,1),b=(1,2,1),c=(3,2,-1)是线性相关的‏

A: 正确
B: 错误
答案:  正确

2、判断题:
‍向量组a=(1,2,3),b=(2,4,6)线性无关‍

A: 正确
B: 错误
答案:  错误

3.2.2线性相关性判定定理(随堂测验)

1、单选题:
‏3个4维列向量组按列可构成一个(  )矩阵‎

A: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第49张
B: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第50张
C: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第51张
D: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第52张
答案:  线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第50张

2、判断题:
‌如果向量组a,b,c线性相关,那么向量a一定可由b,c线性表示‎

A: 正确
B: 错误
答案:  错误

3.2.3线性相关性的矩阵判别法(1)(随堂测验)

1、判断题:
​向量组a=(1,0,0,0),b=(0,1,0,0),c=(0,0,1,0),d=(0,0,0,5) 是线性相关的‏

A: 正确
B: 错误
答案:  错误

2、判断题:
​向量组a=(1,2,3),b=(0,-1,9),c=(0,0,19)线性无关‎

A: 正确
B: 错误
答案:  正确

3.2.4线性相关性的矩阵判别法(2)(随堂测验)

1、判断题:
‍4个5维向量组的构成矩阵的秩为4,则向量组线性相关‌

A: 正确
B: 错误
答案:  错误

2、判断题:
​向量组 a=(1,2,3),b=(4,1,0),c=(1,-1,5)线性无关,则向量组a1=(2,1,3),b1=(1,4,0),‍​c1=(-1,1,5)线性无关‍​‍

A: 正确
B: 错误
答案:  正确

3.2.5最大无关组1(随堂测验)

1、单选题:
‏所有的4维向量构成的向量组的秩为(     ).‌

A: 3
B: 4
C: 2
D: 0
答案:  4

2、判断题:
‏一个5×4矩阵A的秩为3,则它的列向量组的秩为4.​

A: 正确
B: 错误
答案:  错误

3.2.6最大无关组2(随堂测验)

1、判断题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第54张


A: 正确
B: 错误
答案:  正确

3.2.7向量组最大无关组的相关定理(随堂测验)

1、单选题:
‏向量组A与向量组B等价,若向量组A的秩为5,则向量组B的秩为(   )‎

A: 4
B: 3
C: 5
D: 1
答案:  5

2、单选题:

C=AB,R(A)=3,R(B)=4,则R(C)线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第55张(    )


A: 3
B: 4
C: 2
D: 1
答案:  3

3.3.1向量空间的基、维数和坐标1(随堂测验)

1、单选题:
‎向量空间V={x=(x1,x2,0)| x1,x2为实数},则dim(V)=(   ).‏‎‏

A: 3
B: 2
C: 1
D: 0
答案:  2

2、判断题:
‌向量组a=(0,0,1),b=(0,2,4),c=(1,2,3)为3维空间R3的一组基.‌

A: 正确
B: 错误
答案:  正确

3.3.2向量空间的基、维数和坐标2(随堂测验)

1、判断题:
‌ 向量组 a=(0,1,1),b=(1,0,1),c=(1,1,0)可作为R3的一组基.‏

A: 正确
B: 错误
答案:  正确

2、判断题:
​3维向量空间可由a=(1,0,0),b=(1,1,0),c=(1,1,1)张成.​

A: 正确
B: 错误
答案:  正确

3.3.3向量空间的基、维数和坐标3(随堂测验)

1、单选题:
​向量组a=(1,3,2),b=(2,3,4),c=(0,1,2)关于标准基e1=(1,0,0),e2=(0,1,0),e3=(0,0,1)的过渡矩阵为(   )‎

A: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第56张
B: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第57张
C: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第58张
D: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第59张
答案:  线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第56张

向量组的线性相关性单元测试

1、单选题:

线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第61张


A: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第62张
B: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第63张
C: 线性代数(湖南工业大学)1206136807 中国大学MOOC答案100分完整版第64张
D: ” class=”aligncenter”>



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