练瓦池吭稀脸亨捷哇缝瞎镣蛋
第一周 基础知识(1)算法的基本概念及伪码描述,函数的渐近的界
作业测验
1、单选题:
考虑下述选择排序算法:
最坏情况下该算法做次交换运算,这种情况在下列哪种输入条件下发生?
A: 数列元素各不相等且递增有序
B: 数列元素各不相等且递减有序
C: 数列元素各不相等且无序
D: 数列所有元素均相等
E: 数列中有相同元素且递增(不减)有序
F: 数列中有相同元素且递增(不减)有序
答案: 数列元素各不相等且递减有序
2、单选题:
上述算法所执行的加法次数是:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案:
3、单选题:
已知是含有
个元素并且从小到大排好序的数组,
在
中。如果
出现在
中第
个
位置的概率是在前一个位置概率的一半,当
充分大时,下述查找算法平均情况下的时间复杂度
( )。(只需给出近似值)
A: 2
B: 3
C: 4
D: 1
E:
F:
G:
答案: 2
4、单选题:
下列哪个排序算法在最坏情况下的时间复杂度最低?
A: 插入排序
B: 堆排序
C: 冒泡排序
D: 快速排序
答案: 堆排序
5、单选题:
下列有关阶乘函数的表述错误的是?
A:
B:
C:
D:
E:
答案:
6、单选题:
与
之间的渐近关系是?
A:
B:
C:
D: 无法确定
答案: 无法确定
7、多选题:
以下关于函数阶的关系中,哪几项是正确的?
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: ;
;
;
8、填空题:
下表给出组
和
函数,
使得成立的组号(从小到大排列)是:(请直接填写数字序号,例如顺序为
,则填写”
“)
答案: 24
9、填空题:
下表给出组
和
函数,
使得成立的组号(从小到大排列)是:(请直接填写数字序号,例如顺序为
,则填写”
“)
答案: 1235
10、填空题:
下表给出组
和
函数,
使得成立的组号(从小到大排列)是:(请直接填写数字序号,例如顺序为
,则填写”
“)
答案: 2
第二周 基础知识(2)序列求和方法,递推方程求解
作业测验
1、单选题:
递归方程的解的精确值是:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案:
2、单选题:
,
的阶是:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案:
3、单选题:
请用主定理确定递归式的渐近的界:
A:
B:
C:
D:
E:
答案:
4、单选题:
给定个数的数组
,其中
,
为非负整数,求
中的最大数. 考虑下述算法A,先把数组从中间划分成两个
个数的数组
和
,在
和
中用同样的算法通过数之间的比较运算找最大数,如果
的最大数是
,
的最大数是
,那么
就是问题的解。
假设对于个数的数组
,在最坏情况下算法A的比较次数是
,该算法在最坏情况下
的递推方程是:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案:
5、单选题:
给定个数的数组
,其中
,
为非负整数,求
中的最大数. 考虑下述算法A,先把数组从中间划分成两个
个数的数组
和
,在
和
中用同样的算法通过数之间的比较运算找最大数,如果
的最大数是
,
的最大数是
,那么
就是问题的解。
假设对于个数的数组
,在最坏情况下算法A的比较次数是
,则
的精确值是?
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案:
6、单选题:
把插入排序算法加以改进,可以得到二分插入排序算法。设输入数组是,插入排序算法的基本操作是:假定
的前
个数已经排好,将
插入。插入时从
开始,顺序检查
,直到找到插入
的合适的位置,将它插入。改进插入排序算法的步骤是:插入
的操作不是在
中从后向前顺序检索,而是采用二分检索方法找到
插入的正确位置。
如果输入规模是,该算法在最坏情况下的比较次数是
,那么该算法在最坏情况下
的递推方程是
A:
B:
C:
D:
E:
答案:
7、单选题:
把插入排序算法加以改进,可以得到二分插入排序算法。设输入数组是,插入排序算法的基本操作是:假定
的前
个数已经排好,将
插入。插入时从
开始,顺序检查
,直到找到插入
的合适的位置,将它插入。改进插入排序算法的步骤是:插入
的操作不是在
中从后向前顺序检索,而是采用二分检索方法找到
插入的正确位置。
如果输入规模是,该算法在最坏情况下的比较次数是
,那么该算法在最坏情况下
的递推方程的解是?
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案:
8、填空题:
设递推方程给出了算法A在最坏情况下的时间复杂度函数,算法B在最坏情况下的时间复杂度函数
满足递推方程
,那么要使算法B比算法A具有更高的效率,即时间复杂度
的阶低于
的阶的最大正整数
的值为:
答案: 48
9、填空题:
给定个数的数组
,其中
,
为非负整数,求
中的最大数. 考虑下述算法A,先把数组从中间划分成两个
个数的数组
和
,在
和
中用同样的算法通过数之间的比较运算找最大数,如果
的最大数是
,
的最大数是
,那么
就是问题的解。
假设对于个数的数组
,在最坏情况下算法A的比较次数是
,则
的初值
是( )?
答案: 0
10、填空题:
把插入排序算法加以改进,可以得到二分插入排序算法。设输入数组是,插入排序算法的基本操作是:假定
的前
个数已经排好,将
插入。插入时从
开始,顺序检查
,直到找到插入
的合适的位置,将它插入。改进插入排序算法的步骤是:插入
的操作不是在
中从后向前顺序检索,而是采用二分检索方法找到
插入的正确位置。
如果输入规模是,该算法在最坏情况下的比较次数是
,那么该算法在最坏情况下
的递推方程的初值
是( )?
答案: 0
第三周 分治策略(1)
作业测验
1、单选题:
双Hanoi塔问题是Hanoi塔问题的一种推广,与Hanoi塔的不同点在于:2n个圆盘,分成大小不同的n对,每对圆盘完全相同。初始,这些圆盘按照从大到小的次序从下到上放在A柱上,最终要把它们全部移到C柱,移动的规则与Hanoi塔相同。BiHanoi(A, C, n)的功能是从A移动2n个盘子到C,其中BiMove(A, C)表示从A移动两个盘子到C。下列哪一段代码是利用分治策略给出的正确的移动策略:
A:
B:
C:
D:
答案:
2、单选题:
给定n个不同数的数组S和正整数i,,求S中最大的i个数,并且按照从大到小的次序输出,现有如下算法,
算法:调用i次找最大算法Findmax,每次从S中删除一个最大的数。该算法在最坏情况下的时间复杂度是:
A:
B:
C:
D:
E:
答案:
3、单选题:
给定n个不同数的数组S和正整数i,,求S中最大的i个数,并且按照从大到小的次序输出,现有如下算法,
算法:对S排序,并输出S中最大的i个数。该算法在最坏情况下的时间复杂度是:
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案:
4、单选题:
有n个砝码(其中n为2的幂,即),每个重g克,其中一个不合格(重量可能大于或小于g克). 有一个秤可以称出重物的准确重量. 假设所有的砝码可以同时放到秤上,设计一个算法找出这个不合格的砝码,且秤重的次数达到最少. 采用分治算法,每次取一半砝码(比如t个)称重,如果恰好重tg克,那么不合格的砝码在剩下的砝码中;否则不合格的砝码就在被称重的砝码中. 设n枚砝码的称重次数是T(n),关于T(n)的递推方程是: