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专题一 线性规划与单纯形法（Linear Programming & Simplex Method）
专题一 测试
1、单选题：
在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为( )。
A: 多余变量
B: 松弛变量
C: 自由变量
D: 人工变量
答案: 自由变量
2、单选题：
对于线性规划问题，下列说法不正确的是（ ）。
A: 线性规划问题可能没有可行解
B: 在图解法中，线性规划问题的可行域都是“凸”区域
C: 线性规划问题如有最优解，则最优解可以在可行域顶点上达到
D: 线性规划问题一般都有最优解
答案: 线性规划问题一般都有最优解
3、单选题：
线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（ ）上达到。
A: 顶点
B: 内点
C: 外点
D: 几何点
答案: 顶点
4、单选题：
若线性规划问题的最优解同时在可行域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（ ）。
A: 两个
B: 零个
C: 无穷多个
D: 有限个
答案: 无穷多个
5、单选题：
设线性规划的约束条件为
,则基本可行解为（ ）。
A: （ 0,0,4,3）
B: （3,4,0,0）
C: （2,0,1,0）
D: （3,0,4,0）
答案: （2,0,1,0）
6、单选题：
对于线性规划问题
为其约束条件，B为A的一个
的基，则B的可行基解
成为极大值问题最优解的条件（ ）。
A: 
且其余非基变量为0
B: 且其余非基变量大于0
C: 且其余非基变量为0
D: 
且其余非基变量小于0
答案: 且其余非基变量为0
7、单选题：
用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时，若其成本线与可行解区域的某一边重合，则该线性规划问题（ ）。
A: 有无穷多个最优解
B: 有有限个最优解
C: 有唯一最优解
D: 无解
答案: 有无穷多个最优解
8、单选题：
对于线性规划问题模型：
, 
, 如果取基
,则对于基B的基本解为（ ）。
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
9、单选题：
在求极小值的线性规划问题中，引入人工变量的目标是（ ）。
A: 将不等式约束化为等式
B: 建立单纯形初表
C: 求初始可行解
D: 方便地生成一个可行基
答案: 方便地生成一个可行基
10、单选题：
使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数小于等于零，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ）。
A: 有唯一的最优解
B: 有无穷多个最优解
C: 无可行解
D: 无界解
答案: 无可行解
11、单选题：
下列关于线性规划的描述，正确的是（ ）。
A: 基本解一定是可行解
B: 满足非负条件的基本解为基本可行解
C: 满足所有约束条件的向量称为可行解
D: 如果基变量都不为0则基本可行解是非退化的
答案: 满足非负条件的基本解为基本可行解
12、单选题：
线性规划具有唯一最优解是指（ ）。
A: 最优表中存在常数项为零
B: 最优表中非基变量检验数全部非零
C: 最优表中存在非基变量的检验数为零
D: 可行解集合有界
答案: 最优表中非基变量检验数全部非零
13、单选题：
当线性规划可行解的集合非空时，该集合一定（ ）。
A: 包含原点
B: 有界
C: 无界
D: 是凸集
答案: 是凸集
14、单选题：
线性规划具有多重最优解是指（ ）。
A: 最优表中存在基变量的检验数为零
B: 最优表中存在非基变量的检验数为零
C: 可行解集合无界
D: 存在基变量等于零
答案: 最优表中存在非基变量的检验数为零
15、单选题：
在下列数学模型中，属于线性规划模型的为（ ）。
A: 
B:
