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第一章 矩阵及其基本运算
第一章测试
1、单选题：
如果矩阵
满足AB=BA，则m,n,s,t应满足的条件为__________
A: n=t
B: m=s
C: m=n=s=t
D: 
答案: m=n=s=t
2、单选题：
设A,B是两个n阶矩阵，则AB=BA的充分必要条件为_______________
A: 
B: 
C: (A+B)(A-B)=(A-B)(A+B)
D: 
答案: (A+B)(A-B)=(A-B)(A+B)
3、单选题：
设
，则
_____________
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
4、单选题：
以下命题中正确的是___________
A: 元素全为1的矩阵称为单位矩阵
B: 
C: 设A,B都是n阶方阵，则(A+B)(A-B)=(A-B)(A+B)
D: 
答案:
5、单选题：
__________
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
6、单选题：
下列说法正确的是_______
A: 矩阵A的分块矩阵是唯一的
B: 对分块矩阵进行加法运算,相加子块必须是同型矩阵
C: 分块矩阵进行乘法运算时,相乘子块必须是同型矩阵
D: 对分块矩阵进行转置,只需对每个子块进行转置
答案: 对分块矩阵进行加法运算,相加子块必须是同型矩阵
7、单选题：
设
下面说法正确的是_________
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
8、多选题：
下列矩阵中是初等矩阵的为___________
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: ;;
9、多选题：
设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不是反对称矩阵的是_________
A: 
B: AB-BA
C: ABA
D: (AB)(BA)
答案: ;
AB-BA;
(AB)(BA)
10、多选题：
下列关于矩阵的转置说法正确的是_______
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: ;;
11、多选题：
下列关于分块矩阵的运算正确的是______
A: 
B: 
C: 
D: 幂乘运算
答案: ;
幂乘运算
12、多选题：
下列说法正确的是________
A: 分块对角矩阵是对角矩阵
B: 
C: 
D: 分块对角矩阵不一定是方阵
答案: ;;
分块对角矩阵不一定是方阵
13、多选题：
下列说法正确的是_______
A: n元向量的元素是可以交换的
B: 分量全为0的向量称为零向量
C: 
D: 
答案: 分量全为0的向量称为零向量;
14、多选题：
下列说法正确的是______
A: 两个上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵
B: 初等行变换不改变增广阵所对应的方程组的解
C: 初等列变换不改变增广阵所对应的方程组的解
D: 用数k乘单位阵E的第j行加到第i行,与用数k乘单位阵E的第j列加到第i列,得到的初等矩阵是相同的
答案: 两个上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵;
初等行变换不改变增广阵所对应的方程组的解
15、判断题：
设A是一个
矩阵，则对任一m维向量x，
成立的充分必要条件是A=0.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
16、判断题：
设A是对称矩阵，B为反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA。
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
17、判断题：
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
18、判断题：
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
19、判断题：
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
20、判断题：
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
21、判断题：
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
22、判断题：
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
23、判断题：
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
24、判断题：
只用倍加变换能把矩阵化为下三角矩阵
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
25、填空题：
设n阶方阵A,B满足关系式A=(B+E)/2，且
，则
=________
答案: E
26、填空题：
已知x是3维列向量，且
，则
=________
答案: 14
27、填空题：
设
都是n维非零列向量，
，已知
，则
=____
答案: 4
课堂测验
1、单选题：
与
是否为初等矩阵________
A: 都是
B: 都不是
C: 第一个是，第二个不是
D: 第一个不是，第二个是
答案: 第一个是，第二个不是
2、多选题：
下列说法错误的是_____
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: ;
3、判断题：
只用倍加行变换能把矩阵化为下三角形
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
4、判断题：
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
随堂测验
1、单选题：
A: 都是
B: 都不是
C: 第一个是，第二个不是
D: 第一个不是，第二个是
答案: 第一个是，第二个不是
2、单选题：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
3、单选题：
已知
,则
=( )
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
第二章 行列式
单元测试
1、单选题：
设A是n阶对角方阵，满足
为n阶单位矩阵，且有|A|<0，则|A+E|=________
A: 0
B: 1
C: -1
D: 2
答案: 0
2、单选题：
设a,b,c均为3维列向量，令矩阵A=(a,b,c)，B=(a+b+c,a+2b+4c,a+3b+9c)，如果|A|=1，则|B|=____
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
答案: 2
3、单选题：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
4、单选题：
A: 
B: 
C: -i
D: 
答案:
5、单选题：
A: 1
B: -1
C: 偶数
D: 奇数
答案: 偶数
6、单选题：
A: 0
B: 
C: 
D: 
答案: 