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第八章不定积分1
第八章原函数与不定积分习题1
1、单选题：
若
在
内连续，则对的原函数
而言下述性质错误的是
A: 在内连续
B: 在内可导
C: 在内存在原函数
D: 在内为初等函数
答案: 在内为初等函数
2、单选题：
的一个原函数可用下式哪一个表示
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
3、单选题：
若是的一个原函数，则的不定积分可表示为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
4、判断题：
偶函数的原函数都是奇函数.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
5、判断题：
设是在
上的原函数，则在上必可导
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
6、判断题：
函数
和
是同一函数的原函数
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
7、判断题：
是
的一个原函数.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
8、判断题：
设
, 则
是的一个原函数
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
9、判断题：
设是在上的原函数，则在上连续.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
10、判断题：
设
, 则与一定具有相同的定义域.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
11、判断题：
设是在上的原函数，则在上存在原函数
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
12、判断题：
设是在上的原函数，则在上必为初等函数。
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
13、填空题：
若满足条件：
, 则
_______
答案: 1
14、填空题：
若满足条件
, 则
____________
答案: -1
课后测验题
1、单选题：
在计算含有
项
的不定积分时，常用的换元是
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、单选题：
在计算含有
项的不定积分时，常用的换元是
A:
B:
C:
D:
答案:
3、多选题：
在计算含有
项的不定积分时，常用的换元是
A:
B:
C:
D:
答案: ;
第八章不定积分2
第八章不定积分2
1、单选题：
计算
时通常使用分部积分法中的
A: 降幂法
B: 升幂法
C: 循环法
D: 递推法
答案: 升幂法
2、单选题：
计算
时（
为正整数）通常使用分部积分法中的
A: 降幂法
B: 升幂法
C: 循环法
D: 递推法
答案: 递推法
3、单选题：
计算
时通常使用分部积分法中的
A: 循环法
B: 递推法
C: 降幂法
D: 升幂法
答案: 升幂法
4、单选题：
分解有理真分式后结果中不会出现的形式有
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
5、多选题：
标准分解多项式
后结果中可能会出现的形式有
A: 1+x
B: 1+x^2
C: 1+x^3
D: 1+x^4
答案: 1+x;
1+x^2
6、多选题：
分解有理真分式后结果中可能会出现的形式有
A:
B:
C:
D:
答案: ;;
7、判断题：
判断下面的计算过程是否正确：
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
8、判断题：
判断下面的计算过程是否正确：
所以
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
9、判断题：
判断下面的计算过程是否正确：
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
10、填空题：
分解有理分式
为
中
————
答案: -2
11、填空题：
中————
答案: 6
12、填空题：
中————
答案: 3
课后测验题
1、填空题：
，其中————————
答案: -1
2、填空题：
，其中————————
答案: 6
第八章不定积分3
课后测验题
1、多选题：
在
型不定积分的计算中中通常可以采用变换
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: ;
2、多选题：
在
型不定积分的计算中中通常可以采用变换
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: ;
3、多选题：
下列选项中哪一个的原函数不能用初等函数表示
A: 
B: 
C: 
D: 
答案: ;;
第九章定积分1
第九章定积分1
1、多选题：
下列函数类哪些是可积函数类
A: 闭区间上的连续函数
B: 闭区间上的单调函数
C: 闭区间上的有界函数
D: 闭区间上仅有有限个间断点的有限函数
答案: 闭区间上的连续函数;
闭区间上的单调函数;
闭区间上仅有有限个间断点的有限函数
2、多选题：
下列函数类可能是不可积函数类
A: 闭区间上的单调增函数
B: 闭区间上的有界函数
C: 闭区间上的连续函数
D: 闭区间上仅有有限个间断点的函数
E: 闭区间上有无限个间断点的函数
答案: 闭区间上的有界函数;
闭区间上仅有有限个间断点的函数;
闭区间上有无限个间断点的函数
3、判断题：
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
4、判断题：
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
5、判断题：
闭区间上的不可积函数必无界
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
6、判断题：
闭区间上的无界函数必不可积
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
7、判断题：
闭区间上有无限多个间断点的函数可能可积
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
8、判断题：
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
9、判断题：
闭区间上的连续函数必可积
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
10、判断题：
闭区间上的单调减函数必可积
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
11、判断题：
闭区间上仅有有限个间断点的函数必可积
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
12、判断题：
闭区间上具有无限多个间断点的函数必不可积
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
13、判断题：
闭区间上的不连续函数必不可积
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
14、判断题：
闭区间上可积的函数必连续
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
课后测验题
1、多选题：
下列函数类哪些是可积函数类
A: 闭区间上的连续函数
B: 闭区间上的单调增函数
C: 闭区间上仅有有限个间断点的函数
D: 闭区间上的单调减函数
答案: 闭区间上的连续函数;
闭区间上的单调增函数;
闭区间上的单调减函数
2、判断题：
闭区间上有无限多个间断点的函数必不可积
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
第九章定积分2
第九章定积分2
1、单选题：
在上可积，则
，在上
A: 单调增
B: 连续
C: 可导
D: 不可积
答案: 连续
2、单选题：
在上连续，则