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第一章 函数 函数单元测验
1、 函数
的最小正周期为( )
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 下列函数中,( )是
上单调增加的有界函数.
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 下列说法正确的是( )
A:
的反函数为
B:
的反函数为
C:
的反函数为
D:
的反函数为
答案:
的反函数为
4、 设
,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 设函数
和
互为反函数,则
的反函数是
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 设函数
是
上的奇函数,曲线
关于直线
对称,则下列哪个是
的周期.
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 设
在
上严格单调递减,
是任意正数,则有()
A:
B:
C:
D:
答案:
8、 设函数
满足
,则
()
A:
B:
C:
D:
答案:
9、 函数
是奇函数. ( )
A:正确
B:错误
答案: 正确
10、 有界函数的和、差、积均为有界函数。
A:正确
B:错误
答案: 正确
11、 函数
是周期为
的有界函数,其中
是取整函数.
A:正确
B:错误
答案: 正确
12、 周期函数都存在最小正周期.
A:正确
B:错误
答案: 错误
13、
.
答案: 0.
14、 设
,则
.
答案: 1.
第二章 极限与连续 数列的极限单元测验
1、 下列数列收敛的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 若极限
,其中
均为常数,且A不为0,则( )
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 若极限
则( )
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 下列数列中发散的有( )
A:
B:
C:
D:
答案:
;
7、 下列数列中有界的有( )
A:
B:
C:
D:
答案:
;
;
8、 极限
的充分必要条件是
,且
A:正确
B:错误
答案: 正确
9、 若
,且
,则
A:正确
B:错误
答案: 错误
10、 若
,且
则
A:正确
B:错误
答案: 错误
2.2 函数的极限 函数的极限单元测验
1、 数列极限
是函数极限
的( )
A:充分条件,但不是必要条件.
B:必要条件,但不是充分条件.
C:充分必要条件.
D:既非充分条件,也非必要条件.
答案: 必要条件,但不是充分条件.
2、 极限
( )
A:
B:
C:不存在.
D:
答案: 不存在.
3、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 极限
其中
为常数,而
为取整函数,
为符号函数,则( )
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 极限
( )
A:
B:
C:
D:不存在.
答案:
8、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
9、 下列说法正确的有( )
A:若
和
均存在,则
必存在.
B:若
存在,
不存在,则
必定不存在.
C:若
和
均不存在,则
必定不存在.
D:若
存在,
不存在,则
必定不存在.
答案: 若
和
均存在,则
必存在.;
若
存在,
不存在,则
必定不存在.
10、 下列极限正确的有( )
A:
B:
C:
D:
答案:
;
11、 若
存在,且
则
A:正确
B:错误
答案: 正确
12、 若
存在,且
则
A:正确
B:错误
答案: 错误
13、 极限
( )
答案: 2.
2.3 无穷小量与无穷大量 无穷小量与无穷大量单元测验
1、 当
时的下列无穷小量中阶最高的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 当
时
的极限( )
A:等于
B:等于
C:为无穷大量.
D:不存在,但不是无穷大量.
答案: 不存在,但不是无穷大量.
3、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 当
时,下列无穷小量中与
不等价的无穷小量是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
8、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
9、 极限
( )
A:0
B:不存在.
C:
D:
答案: 0
10、 若极限
其中
为常数,则( )
A:
B:
C:
D:
答案:
11、 下列极限中正确的有( )
A:
B:
C:
D:
答案:
;
;
12、 下列极限中不正确的有( )
A:
B:
C:
D:
答案:
;
;
;
13、 无穷大量与有界变量的代数和必为无穷大量.
A:正确
B:错误
答案: 正确
14、 无穷大量与有界变量之积必为无穷大量.
A:正确
B:错误
答案: 错误
15、 两个无穷大量的和必为无穷大量.
A:正确
B:错误
答案: 错误
16、 极限
( )
答案: 17.
17、 极限
( )
答案: 3.
2.4 连续函数 连续函数单元测验
1、 下列说法不是函数
在
处连续的充分必要条件的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 若
在
处连续,则( )
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 函数
的可去间断点的个数为( )
A:无穷多.
B:
C:
D:
答案:
5、 关于连续与单侧连续的关系理解不正确的是( )
A:若
在
处不是右连续的,则
在
处必定不连续.
B:若
在
处连续,则
在
处必定左连续.
C:若
在
处不连续的,则
在
处必定不是右连续.
D:若
在
处既是左连续的,又是右连续的,则
在
处必定连续.
答案: 若
在
处不连续的,则
在
处必定不是右连续.
6、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 设
,则
在
处( )
A:必定连续.
B:必定不连续.
C:是否连续与
的取值有关.
D:
答案: 必定不连续.
8、 下列说法正确的有( )
A:若
和
在
处均连续,则
在
处连续.
B:若
和
在
处都不连续,则
在
处必定不连续.
C:若
在
处连续,
在
处不连续,则
在
处必定不连续.
D:若
在
处连续,则
和
在
处都必定连续.
答案: 若
和
在
处均连续,则
在
处连续.;
若
在
处连续,
在
处不连续,则
在
处必定不连续.
9、 下列函数在其定义域内有界的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
;
;
10、 下列函数中存在第一类间断点的有( )
A:
B:
C:
D:
答案:
;
11、
在
处连续的充分必要条件是
在
处连续.
A:正确
B:错误
答案: 错误
12、 若
在
内连续,
和
,且
,则至少
,使得
A:正确
B:错误
答案: 正确
13、 若
在
内连续,则
在
内必定可取到最大值和最小值.
A:正确
B:错误
答案: 错误
14、 若
在
上连续,且
存在,则
在
上有界.
A:正确
B:错误
答案: 正确
15、 若
在
上连续,且
在
上有界,则
存在.
A:正确
B:错误
答案: 错误
16、 已知函数
在
处连续,则
( )
答案: -8
17、 函数
的无穷间断点为
( )
答案: 1
第三章 导数与微分 导数的基本概念单元测验
小提示:本节包含奇怪的同名章节内容
1、 下列函数在
处可导的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 设
,则( )
A:
在
处可导,且
B:
在
处可导,且
C:
在
处可导,且
D:
在
处不可导.
答案:
在
处可导,且
3、 下列关于导数和单侧导数关系理解不正确的是( )
A:若
,则
,
.
B:若
,
,则
.
C:若
不存在,则
必定不存在.
D:若
不存在,则
必定不存在.
答案: 若
不存在,则
必定不存在.
4、 设f(x)在
处可导,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 设
在
处可导,且
,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 设
,其中
有界,则( )
A:
在
处的极限不存在.
B:
在
处的极限存在,但不连续.
C:
在
处连续,,但不可导.
D:
在
处可导.
答案:
在
处可导.
7、 设
,则
A:
B:
C:
D:
不存在.
答案:
;
;
8、 下列说法正确的有( )
A:若
在
处连续,则
在
处可导.
B:若
在
处可导,则
在
必连续.
C:若
在
处不连续,则
在
处必定不可导.
D:若
在
处不可导,则
在
处必定不连续.
答案: 若
在
处可导,则
在
必连续.;
若
在
处不连续,则
在
处必定不可导.
9、 设
,其中
为连续函数,则
在
处可导的充分必要条件为g
A:正确
B:错误
答案: 正确
10、 若
在
处可导,则
在
处必可导.
A:正确
B:错误
答案: 错误
11、 曲线
过原点的切线方程为( )
答案: y=x
12、 曲线
过原点的切线方程为( )
答案: (以下答案任选其一都对)y=2x;
2x-y=0;
y-2x=0
13、 设
,其中
为连续函数,则
在
处可导的充分必要条件为
A:正确
B:错误
答案: 正确
3.2 导数的计算 导数的计算单元测验
1、 设
,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 设
,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 设
,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 设
,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 设
,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 设
,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 设
由方程
确定,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
8、 下列三角函数求导公式中,正确的有( )
A:
B:
C:
D:
答案:
;
9、 下列反三角函数的求导公式中,正确的有( )
A:
B:
C:
D:
答案:
;
;
;
10、 若
和
在
处均不可导,则
在
处必定不可导.
A:正确
B:错误
答案: 错误
11、 若
和
在
处均不可导,则
在
处必定不可导.
A:正确
B:错误
答案: 错误
12、 设曲线
由参数方程
确定,则
( )
答案: 2
3.3 高阶导数 高阶导数单元测验
小提示:本节包含奇怪的同名章节内容
1、 设f(x)=arccotx,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 设
,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 设
由方程
确定,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 设
由参数方程
确定,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 设
,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 设
,其中
为非零常数,则
( ),
为正整数.
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 设
,则
( ),其中
为正整数.
A:
B:
C:
D:
答案:
8、 设
,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
9、 函数
满足关系式
.
A:正确
B:错误
答案: 正确
10、 函数
满足关系式
.
A:正确
B:错误
答案: 正确
11、 设
,则
( )
答案: 0
12、 设
,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
3.4 函数的微分 函数的微分单元测验
1、 设函数
在
处可微,且
,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 下列函数在
处可微的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 设
,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 设函数y=y(x)由方程
确定,则
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 设函数
可导,且曲线
在点
处的切线与直线
垂直,则当
时,该函数在
处的微分
是( )
A:与
等价的无穷小.
B:与
同阶但不等价的无穷小.
C:比
高阶的无穷小.
D:比
低阶的无穷小.
答案: 与
同阶但不等价的无穷小.
6、 设函数
由方程
确定,其中
,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 设
,则下列说法不正确的是( )
A:函数
在
处连续.
B:函数
在
处可导.
C:函数
在
处可微.
D:函数
在
连续但不可导.
答案: 函数
在
连续但不可导.
8、 下列说法正确的是( )
A:若函数
在
处可微,则
在
处必连续.
B:若函数
在
处连续,则
在
处必可微.
C:若函数
在
处不连续,则
在
处必不可微.
D:若函数
在
处不可微,则
在
处必不连续.
答案: 若函数
在
处可微,则
在
处必连续.;
若函数
在
处不连续,则
在
处必不可微.
9、 下列函数中,满足
的有( )
A:
B:
C:
D:
答案:
;
;
;
10、 下列函数中,满足
的有( )
A:
B:
C:
D:
答案:
;
;
11、 设
和
在
处均不可微,则
在
处必定不可微.
A:正确
B:错误
答案: 错误
12、 若
在
处可微,则
在
处必可微.
A:正确
B:错误
答案: 错误
13、 设函数
在
处可微,且
,
和
分别表示
在
处的函数改变量和函数的微分,则
( ),其中
是自变量的改变量.
答案: 0
14、 设函数
在
处可微,且
,则
( )
答案: 6
4.2 洛必达法则 洛必达法则单元测试
1、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
8、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
9、 极限
( )
A:
B:
C:
D:不存在,但不是
答案:
10、 极限
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
11、 极限
A:正确
B:错误
答案: 正确
12、 极限
A:正确
B:错误
答案: 错误
13、 极限
( )
答案: -2
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