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起止时间:2020-03-09到2020-06-30
更新状态:已完结
第一周 1.1 复数及其几何表示单元测验题
1、 一个非零的复数
乘以
，则相当于 ( ).
A:将复数
逆时针旋转
B:将复数
顺时针旋转
C:将复数
顺时针旋转
D:将复数
逆时针旋转
答案: 将复数
顺时针旋转
2、 若规定幅角主值
，则
为 ( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 设
，则当
时有 ( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 复数
的三角表示式为 ( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 设
, 则
的四次方根为 ( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 在球极射影下，
平面上的点
在球面上的像点为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 两个复数乘积的幅角主值等于它们的幅角主值的和.
A:正确
B:错误
答案: 错误
8、 满足方程
的复数
构成的平面点集为椭圆.
A:正确
B:错误
答案: 正确
9、
的三角表示为
.
A:正确
B:错误
答案: 正确
10、 若互不相同的复数
满足
，则它们一定为正三角形的三个顶点.
A:正确
B:错误
答案: 错误
11、 在球极射影下，
平面上的圆
上的点不变.
A:正确
B:错误
答案: 正确
12、 当
时，
的值为 .
答案: 1
13、 当
时，
的值为 .
答案: 1
14、
的值为 .
答案: 0
15、 复数
的值为 .
答案: -8
第一周 1.2 复平面的拓扑单元测验题
1、 满足条件
的
之集合表示复平面上的 ( ).
A:有界单连通区域
B:有界多连通区域
C:无界单连通区域
D:无界多连通区域
答案: 无界单连通区域
2、 下列不等式表示的复平面点集中，既不是开集也不是闭集的集合是（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 设
为复常数，
且
，则满足条件
的
之集合表示复平面上的( ).
A:直线
B:圆周
C:抛物线
D:双曲线
答案: 圆周
4、 满足不等式
的复数
表示的平面点集所对应的阴影图形是（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 满足不等式
的复数
表示的平面点集所对应的阴影图形是（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 满足不等式
的复数
表示的平面点集所对应的阴影图形是（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 点集
的聚点一定是
中的点.
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