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起止时间:2021-03-16到2021-07-31
更新状态:每5天更新一次
spoc ch1 行列式 spoc 排列 逆序 测验
1、 设
表示排列的逆序数,则
=
A:2
B:3
C:4
D:5
答案: 2
2、
级排列
的逆序数是 。
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 排列134782695的逆序数是
A:奇数
B:偶数
C:非奇数非偶数
D:无法判定
答案: 偶数
4、
级排列
的逆序数为
A:6
B:7
C:8
D:9
答案: 9
5、 级排列
的逆序数是 。
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 排列
与排列
排列的逆序数相差1。
A:正确
B:错误
答案: 错误
7、 一个逆序数为t的排列经过一次相邻对换后，所得排列的逆序数为t+1或t-1.
A:正确
B:错误
答案: 正确
8、 假设
阶排列
的逆序数为
排列
的逆序数为
.
A:正确
B:错误
答案: 正确
9、 由
这
个数构成
个排列.
A:正确
B:错误
答案: 正确
10、 排列23541的逆序数=____.
答案: 5
11、 已知
为偶排列,则
_,
(两个数字之间之间用英文逗号隔开）
答案: 6,3
spoc ch1 行列式 spoc 行列式的定义+性质
1、 在5阶行列式的展开式中，试确定
前面所带的符号
A:+
B:-
C:无从判断
D:0
答案: –
2、 行列式
中
项的系数为 。
A:10
B:-10
C:8
D:-8
答案: 10
3、
阶行列式主对角线上元素乘积项带正号，副对角线上元素乘积项带负号。
A:正确
B:错误
答案: 错误
4、 4阶行列式的展开项应为24项元素的代数和。
A:正确
B:错误
答案: 正确
5、 五阶行列式
的值为-10，将
所有元素改变符号得到行列式值为 。
答案: 10
6、 行列式
=10,则
= 。
答案: 60
7、 行列式
= 。
答案: 160
spoc 1.4 行列式按行（列）展开定理及Laplace定理 spoc 行列式按行（列）展开定理
1、 已知
,则D的第四行各元素的代数余子式之和的值为 。
A:6
B:12
C:0
D:-7
答案: 0
2、 行列式
中，（3,1）位置的元素
的余子式为（ ）。
A:2
B:-3
C:1
D:3
答案: -3
3、 行列式
中元素4的代数余子式是（ ）。
A:30
B:24
C:28
D:27
答案: 27
4、
阶行列式中元素
的代数余子式
与余子式
之间的关系是（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
5、
为
的代数余子式,则
。
A:正确
B:错误
答案: 正确
6、
为
的余子式,则
。
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：行列式按某行展开公式是某一行元素乘以其对应的代数余子式，而非余子式。
spoc1.5克莱姆（Cramer)法则 spoc 1.5 克莱姆法则
1、 线性方程组
的解是
=-1
= 3 ,
= -1 。
A:正确
B:错误
答案: 正确
2、 齐次线性方程组一定有解。
A:正确
B:错误
答案: 正确
3、 如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于零，则该方程组只有零解。
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：根据克拉默法则，如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于零，则该方程组仅有唯一的零解。
4、 方程组
有非零解，且
1则
=
答案: 2
spoc1.5克莱姆（Cramer)法则 spoc 第一章综合练习1
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