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起止时间:2020-02-24到2020-07-31
更新状态:已完结
第七章 实数的完备性 第七章单元测验
1、 设
不是无穷大量，则
A:有界
B:无界
C:存在收敛子列
其极限为有限数
D:其他选项都不对
答案: 存在收敛子列其极限为有限数
2、 若单调数列含有一个收敛的子列，则
A:此数列不一定收敛
B:此数列一定收敛
C:此数列一定发散
D:此数列不一定发散
答案: 此数列一定收敛
3、 设
，
，则
A:
是
的一个开覆盖且能取出中有限个区间也覆盖;
B:不是的一个开覆盖;
C:是的一个开覆盖但不能取出中有限个区间覆盖;
D:其他都不对
答案: 是的一个开覆盖且能取出中有限个区间也覆盖;
4、 若有界数列极限不存在, 则
A:必有一个聚点;
B:没有聚点;
C:至少有两个聚点;
D:有无穷多个聚点.
答案: 至少有两个聚点;
5、 设数列不收敛(也不是无穷大量), 则
A:至少存在二个子列具有不同的极限;
B:至少存在一个收敛的子列;
C:数列有界;
D:其他选项都不对.
答案: 至少存在一个收敛的子列;
6、 设数列有界, 则该数列
A:至多有有限个聚点;
B:有无穷多个聚点;
C:没有聚点;
D:其他选项都不对.
答案: 其他选项都不对.
7、 设有界，并且
，则
A:
B:
C:如果
是的聚点，则
;
D:其他选项都不对
答案: 如果是的聚点，则;
8、 设
，则
A:
B:
C:
D:
答案:
9、 设
都是有界数列，并且满足
，则
A:都趋向于同一个极限;
B:都有极限但不相同;
C:
存在相同的极限;
D:其他选项都不对
答案: 都趋向于同一个极限;
10、 数列
聚点为( )
A:0
B:1
C:-1
D:2
答案: 0;
2
11、 设
为有界数列,而且
则下列叙述正确的是( )
A:发散
B:收敛
C:
D:
答案: 收敛;
12、 关于有界数列的所有收敛子列的极限组成的集合，下列描述正确的有（ ）
A:有最大值
B:没有最大值
C:有最小值
D:没有最小值
答案: 有最大值;
有最小值
13、 关于数列
，叙述正确的有（ ）
A:上极限是1
B:下极限是1/3
C:下极限是0
D:上极限是2/3
答案: 下极限是0;
上极限是2/3
14、 关于数列
.叙述正确的是（ ）
A:下极限是0
B:下极限是1
C:上极限是1
D:上极限是2
答案: 下极限是0;
上极限是2
15、 假设
，下列描述正确的是（ ）
A:
B:
C:
D:
答案: ;
16、 设
为有界点集,则
是的聚点.
A:正确
B:错误
答案: 错误
17、 设为有界点集,而且
则
是的聚点.
A:正确
B:错误
答案: 正确
18、 无法根据区间套定理证明罗尔中值定理.
A:正确
B:错误
答案: 错误
19、 设
为
的开覆盖,则存在
,使得对于任意的
,存在
，使
.
A:正确
B:错误
答案: 正确
20、 若数列有界，则必有两个子列收敛于不同的数.
A:正确
B:错误
答案: 错误
21、 若有界数列极限不存在，则至少有两个聚点.
A:正确
B:错误
答案: 正确
22、 判断：
，那么
收敛.
A:正确
B:错误
答案: 正确
23、 若
，那么
.
A:正确
B:错误
答案: 错误
24、 已知数列满足
.则数列
收敛。
A:正确
B:错误
答案: 正确
第八章 不定积分1 第八章 不定积分1
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