线性代数（山东联盟） 2024智慧树满分答案

绪论 单元测试

1、单选题：
线性关系是指（      ）.

A:两个变量之间存在一次方函数关系
B:两个变量之间存在三次方函数关系
C:两个变量之间存在二次方函数关系
D:两个变量之间存在零次方函数关系
答案: 两个变量之间存在一次方函数关系

2、单选题：
矩阵的乘法满足以下哪个运算律（  ）。

A:交换律。
B:结合律。
C:其余都不对。
D:消去律。
答案: 结合律。

3、多选题：
线性代数的应用领域包括以下领域（    ）.

A:物理学
B:计算机辅助设计
C:计算机图形学

D:密码学
答案: 物理学;计算机辅助设计;计算机图形学
;密码学

4、多选题：
关于矩阵A和B的运算，以下叙述错误的是（     ）.

A:

AB=O，不一定能得到A=O或B=O

B:

AB=BA

C:

AB=O，一定能得到A=O或B=O

D:

AB=AC，一定能得出B=C 的结论

答案:

AB=BA

;

AB=O，一定能得到A=O或B=O

;

AB=AC，一定能得出B=C 的结论

5、多选题：
MATLAB的可视化功能，从以下哪几个方面推动了线性代数的发展（    ）.

A:

给线性代数中烦琐的计算提供了简明的程序

B:

给线性代数中的概念赋予了几何形象

C:

给出了各个工程和经济领域中使用线性代数建模的大量实例

D:

给线性代数中烦琐的计算提供了简明的算法

答案:

给线性代数中烦琐的计算提供了简明的程序

;

给线性代数中的概念赋予了几何形象

;

给出了各个工程和经济领域中使用线性代数建模的大量实例

;

给线性代数中烦琐的计算提供了简明的算法

6、判断题：
在平面几何里，平面上直线的方程是二元一次方程.

A:对
B:错
答案: 对

7、判断题：
空间直线可以视为两个平面相交.

A:错
B:对
答案: 对

8、判断题：
含有n个未知量的一次方程称为线性方程.

A:对
B:错
答案: 对

9、判断题：
在平面几何里，三维空间图形的方程是二元一次方程.

A:错
B:对
答案: 错

10、判断题：
“鸡兔同笼”问题实际上就是一个简单的线性方程组求解的问题.

A:对
B:错
答案: 对

第一章 单元测试

1、单选题：
3、 2、 4 、1 的逆序数是         .

A:3
B:5
C:2
D:4
答案: 4

2、单选题：

A:

B:

C:

D:

答案:

3、单选题：

A:3
B:1
C:2
D:4
答案: 2

4、多选题：
三阶行列式展开式中，下列结论正确的是（    ）.

A:三阶行列式展开式一共有6项。
B:三阶行列式展开式的计算结果是一个常数。
C:三阶行列式展开式每一项的三个元素都位在不同行和不同列内。
D:三阶行列式展开式每一项是三个元素的乘积。
答案: 三阶行列式展开式一共有6项。;三阶行列式展开式的计算结果是一个常数。;三阶行列式展开式每一项的三个元素都位在不同行和不同列内。;三阶行列式展开式每一项是三个元素的乘积。

5、多选题：
关于行列式的性质，以下结论正确的是（    ）.

A:行列式与它的转置行列式互为相反数。
B:把行列式的某一列的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列对应的元素上去，行列式不变．
C:行列式的某一列中所有的元素都乘以同一个倍数，等于用该倍数乘以此行列式.
D:行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.
答案: 把行列式的某一列的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列对应的元素上去，行列式不变．;行列式的某一列中所有的元素都乘以同一个倍数，等于用该倍数乘以此行列式. ;行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.

6、判断题：
行列式中如果有两行对应元素成比例，则此行列式为零．

A:对
B:错
答案: 对

7、判断题：
如果行列式有两列完全相同，则此行列式为零.

A:错
B:对
答案: 对

8、判断题：
行列式等于它的任一行的各元素与其对应的余子式乘积之和.

A:对
B:错
答案: 错

9、判断题：
系数行列式 D=0是齐次线性方程组有非零解的必要条件.

A:错
B:对
答案: 对

10、判断题：
齐次线性方程组一定有零解.

A:错
B:对
答案: 对

第二章 单元测试

1、单选题：

A:
B:
C:
D:
答案:

2、单选题：

A:
B:
C:
D:
答案:

3、多选题：
已知A是一个n 阶对称矩阵，B 是一个 n 阶反对称矩阵，则下列结论正确的是（      ）.

A:

AB-BA是对称矩阵.

B:
C:

D:

AB+BA是反对称矩阵.

答案:

AB-BA是对称矩阵.

;;

AB+BA是反对称矩阵.

4、多选题：
设A、B为 n 阶对称矩阵，m 为大于1的自然数，则不是对称矩阵的是（      ）.

A:

AB

B:
C:
D:
答案:

AB

;;

5、多选题：

A:
B:

A=E

C:

A=B

D:

AB=BA

答案: ;

A=E

;

A=B

6、多选题：
对矩阵分块时，常用若干条（    ）和（    ）分成许多个小矩阵.

A:纵线
B:斜线

C:曲线
D:横线
答案: 纵线;横线

7、判断题：
设A是n级方阵，若存在矩阵B，使得AB=E，则A可逆（      ）.

A:对
B:错
答案: 对

8、判断题：
任意一个矩阵都有主次对角线。

A:对
B:错
答案: 错

9、判断题：

A:对
B:错
答案: 错

10、判断题：

A:对
B:错
答案: 对