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第六周
1、问题的引入
1、判断题:
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
2、判断题:
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2、几个典型的定积分问题
1、判断题:
设S是由及所围成的曲边梯形,将区间四等分,则其左和,右和.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2、判断题:
设S是由及所围成的曲边梯形,将区间等分,记其左和与右和分别为,则有.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2、函数的可积性
1、判断题:
若函数在区间上仅有有限个间断点,则函数在区间上可积.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
2、判断题:
若函数在区间上单调增加或单调减少,则函数在区间上可积.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
3、定积分求特殊和式的极限
1、单选题:
极限( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
2、单选题:
极限( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
3、定积分的定义
1、判断题:
由曲线和直线所围成的曲边三角形的面积可以表示为.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2、判断题:
设物体作变速直线运动的速度为,从秒开始,经过10秒后,物体所运动的路程可以表示为 .
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
4、定积分的几何意义
1、判断题:
设函数在区间上连续,则曲线,直线所围成的曲边梯形面积为.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
2、判断题:
设函数在上连续且,则曲线,直线所围成的曲边梯形面积为.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
4、积分中值定理
1、判断题:
函数在区间上的平均值为.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
2、判断题:
若函数为单调增加的连续函数,则.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
5、定积分的基本性质
1、判断题:
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
2、判断题:
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
第十七讲定积分的概念单元测试
1、单选题:
设S是由曲线,直线所围成的曲边梯形,在区间内插入个分点将其等分,则每个小区间的长度是( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
2、单选题:
已知,,,则( ).
A: 4
B: 10
C: 6
D: 0
答案: 4
3、单选题:
利用定积分的性质可知,定积分,,的大小关系是( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
4、单选题:
设曲线,直线所围成图形的面积为,在区间内插入个分点将其等分,记左和为,右和为,则下列表述的关系式中不正确的是( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
5、单选题:
利用定积分的几何意义,可知( ).
A: 1
B: 0
C: 2
D:
答案: 1
6、单选题:
利用定积分的几何意义,可知( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
7、单选题:
利用定积分的性质可知,定积分,,的大小关系是( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
8、单选题:
下列不等式中正确的是( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
9、单选题:
设,则下列估计式中正确的是( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
10、单选题:
曲线与轴所围成图形的面积可表示为( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
11、判断题:
若函数,则定积分的值是由曲线,直线所围成的图形的面积的负值.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
12、判断题:
若函数在区间上可积,则.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
13、判断题:
在定积分的定义中,对积分区间的分割,是指在区间内插入个分点将区间等分.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
14、判断题:
可变电流强度是时间的函数且,则从实验开始算起经过时间后通过导体横截面的电量.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
15、判断题:
若函数在区间上连续,则.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
16、判断题:
若函数在区间上可积,则.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
17、判断题:
若函数在区间上可积,则对任意实常数,有
.
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
18、判断题:
若函数在上可积,函数在上可积,且,则.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
第十八讲定积分的性质单元测试
1、单选题:
下列条件中,不是函数在区间上可积的充分条件的是( ).
A: 函数在区间上有界
B: 函数在区间上仅有有限个第一类间断点
C: 函数在区间上单调递增或递减
D: 函数在区间上连续
答案: 函数在区间上有界
2、单选题:
若函数在区间上可积,则定积分等于( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
3、单选题:
极限( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
4、单选题:
极限( ).
A:
B:
C:
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