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第一章 极限与连续 极限与连续
1、 问题:数列有界是数列极限存在的( )
选项:
A:必要条件
B:充分条件
C:充要条件
D:无关条件
答案: 【必要条件 】
2、 问题: 在 点有极限是在该点连续的( )
选项:
A:充分条件
B:必要条件
C:充要条件
D:无关条件
答案: 【必要条件 】
3、 问题: ,则 =( )
选项:
A:不存在
B:1
C:0
D:2
答案: 【1】
4、 问题:当 时,下列无穷小量中与x等价的是( )
选项:
A:
B:
C:sinx
D:
答案: 【sinx】
5、 问题:函数 的间断点情况为 ( )
选项:
A: 都是第一类间断点
B: 都是第二类间断点
C: 是第一类间断点, 不是间断点
D: 是第二类间断点, 是第一类间断点
答案: 【 是第二类间断点, 是第一类间断点】
6、 问题: =( )
选项:
A:0
B:1
C:2
D:不存在
答案: 【1】
7、 问题: =( )
选项:
A:0
B:1
C:2
D:
答案: 【 】
8、 问题:
选项:
A:0
B:1
C:
D:
答案: 【 】
9、 问题:下列极限计算错误的是
选项:
A:
B: 1
C:
D:
答案: 【 1】
10、 问题:两个无穷小之商必为无穷小
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
11、 问题:无穷小之和必为无穷小
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
12、 问题:发散数列必无界
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
13、 问题:若 在 连续, 在 间断,则 在 间断
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
14、 问题:判断下列计算过程是否正确,
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
15、 问题:初等函数在其定义域内一定连续
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
16、 问题:
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
第二章 导数与微分 导数与微分
1、 问题:曲线 在点(0,1)处切线的斜率是( )
选项:
A:0
B:-1
C:e
D:3
答案: 【-1】
2、 问题:设 ,则 ( )
选项:
A:1
B:2
C:
D:
答案: 【2】
3、 问题:函数 ,则 ( )
选项:
A:1
B:不存在
C:
D:2
答案: 【 】
4、 问题:函数 由方程 所确定,则 ( )
选项:
A:2
B:1
C:0
D:-1
答案: 【2】
5、 问题:设 ,则 ( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
6、 问题:设 ,问 为何值时, 在 处可导( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】
7、 问题:设函数 在 点可导, 分别是自变量和函数的增量, 为其微分且 则 ( )
选项:
A:
B:
C:0
D:
答案: 【0】
8、 问题:一物体按规律 做直线运动,速度 ( )
选项:
A:0
B:
C:12
D:1
答案: 【0】
9、 问题:设函数 ,则 在 处可导。
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
10、 问题:设函数 在 处连续,则函数 在 处可导。
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
11、 问题:若 在 处可导, 在 处不可导,则 在 处一定不可导。
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
12、 问题:若 在 处可导, 在 处不可导,则 在 处一定不可导( )
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
13、 问题:设函数 在 处连续,且 ,则 在 处可导且 .
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
14、 问题:设函数 在 处连续,若极限 存在,则 存在。
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
15、 问题:若 在 处可导,求 .观察下列解法是否正确( )解 令 ,则原式等于 .
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
16、 问题:设函数 ,其中 连续,则 .( )
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
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